2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  4

  的相反數(shù)是（　　）

  A．- 1 4

  B．4

  C．-4

  D． 1 4
  組卷：757引用：25難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，經(jīng)過折疊可以得到四棱柱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：503引用：5難度：0.8

  解析

• 3．冰箱冷凍室的溫度為-4℃，此時房間內(nèi)的溫度為18℃，則房間內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高（　?。?/h2>

  A．22℃

  B．14℃

  C．-22℃

  D．-14℃
  組卷：83引用：2難度：0.7

  解析

• 4．黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  組卷：2712引用：47難度：0.8

  解析

• 5．用一個平面截六棱柱，截面的形狀不可能是（　　）

  A．等腰三角形

  B．梯形

  C．五邊形

  D．九邊形
  組卷：594引用：5難度：0.5

  解析

• 6．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．7a+a=7a2	B．5y-3y=2
  C．x3-x=x2	D．2xy2-xy2=xy2
  組卷：947引用：16難度：0.9

  解析

• 7．為落實“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動．現(xiàn)需購買甲、乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的價格為10元/本，乙種讀本的價格為8元/本，若購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費(fèi)用為（　?。?/h2>

  A．8x元	B．8（100-x）元
  C．10（100-x）元	D．（100-8x）元
  組卷：276引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共55分）

• 21．【概念學(xué)習(xí)】
  現(xiàn)規(guī)定：求若干個相同且都不等于0的有理數(shù)的商的運(yùn)算叫做除方，例如：2÷2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2÷2，寫作：2^④，讀作“2的圈4次方”，（-3）÷（-3）÷（-3），寫作：（-3）^③，讀作“（-3）的圈3次方”，一般地把

  n

  個

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  （a≠0），寫作：a^?，讀作“a的圈n次方”．
  【初步探究】
  （1）直接寫出計算結(jié)果：2²=

  ；（-

  1

  2

  ）^③=

  ．
  【深入思考】
  我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
  
  （2）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式：
  ①（-3）^⑤=

  ；
  ②（

  1

  5

  ）^⑥=

  ；
  （3）算一算：

  1

  2

  2

  ÷

  （

  -

  1

  4

  ）

  ③

  ×

  （

  -

  3

  ）

  ④

  +

  （

  -

  1

  2

  ）

  ⑤

  ．
  組卷：164引用：1難度：0.6

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• 22．【閱讀材料】
  數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決一些問題．例如：數(shù)軸上表示5的點與表示2的點之間的距離為|5-2|=3，數(shù)軸上表示5的點與表示-2的點之間的距離為|5-（-2）|=7．
  【理解運(yùn)用】
  如圖所示，點A，B分別表示數(shù)-1，7，根據(jù)閱讀材料完成下列各題：
  
  （1）線段AB的長是

  ；
  （2）若在直線AB上存在點C，使得CB=

  1

  4

  AB，則點C對應(yīng)的數(shù)值是

  ；
  （3）動點M，N分別從點A，B同時出發(fā)以每秒3個單位長度和每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，當(dāng)點M，N重合時，求它們運(yùn)動的時間是多少？
  （4）在（3）的條件下，當(dāng)MN=

  1

  2

  AB時，求它們運(yùn)動的時間是多少？
  組卷：470引用：2難度：0.6

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