當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

【概念學(xué)習(xí)】
現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同且都不等于0的有理數(shù)的商的運(yùn)算叫做除方，例如：2÷2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2÷2，寫作：2^④，讀作“2的圈4次方”，（-3）÷（-3）÷（-3），寫作：（-3）^③，讀作“（-3）的圈3次方”，一般地把
n
個(gè)
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
（a≠0），寫作：a^?，讀作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2²=
4
4
；（-
1
2
）^③=
-2
-2
．
【深入思考】
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

（2）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式：
①（-3）^⑤=
1
（
-
3
）
3
1
（
-
3
）
3
；
②（
1
5
）^⑥=
5⁴
5⁴
；
（3）算一算：
1
2
2
÷
（
-
1
4
）
③
×
（
-
3
）
④
+
（
-
1
2
）
⑤
．

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．

【答案】4；-2；

（

）

；5⁴

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/4 13:0:2組卷：165引用：1難度：0.6

相似題

1．為了使算式（-0.125）×3×（-8）+（-12）×（
1
4
+
1
3
-
1
8
）×2計(jì)算簡便，可運(yùn)用的運(yùn)算律是（　　）
A．乘法交換律和乘法結(jié)合律
B．乘法結(jié)合律和分配律
C．乘法交換律和分配律
D．乘法交換律、乘法結(jié)合律和分配律
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6
解析
2．小明來到紅毛族探險(xiǎn)，看到幾個(gè)紅毛族的算式8×8×8=8，9×9×9=5，9×3=3，（93+8）×7=837．老師告訴他，紅毛族算術(shù)中所用的符號“+，-，×，÷，（　?。?”與我們算式中的意義相同．進(jìn)位也是十進(jìn)制，只是每個(gè)數(shù)字雖然與我們的寫法相同，但代表的數(shù)卻不同．
請你按紅毛族的算術(shù)規(guī)則，完成下面的算式：89×57=
．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：58引用：2難度：0.5
解析
3．材料1：一般地，n個(gè)相同因數(shù)a相乘：
n
個(gè)
a
a
?
a
?
a
?…
a
?
a
記為aⁿ．如2³=8，此時(shí)，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3）．那么，log₃9=
，
（
lo
g
2
16
）
2
+
1
3
lo
g
3
81
=
．
材料2：新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請你解決下列問題：
（1）計(jì)算5！=
．
（2）已知x為整數(shù)，求出滿足該等式
|
x
-
1
|
?
5
!
6
!
=
1
的x的值．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：161引用：1難度：0.7
解析

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1．為了使算式（-0.125）×3×（-8）+（-12）×（14+13-18）×2計(jì)算簡便，可運(yùn)用的運(yùn)算律是（ ）

1．為了使算式（-0.125）×3×（-8）+（-12）×（
1
4
+
1
3
-
1
8
）×2計(jì)算簡便，可運(yùn)用的運(yùn)算律是（　　）