2023年山西省呂梁市臨縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．下列結(jié)果為2的是（　　）

  A．-（+2）

  B． 1 2

  C．|-2|

  D．-|-2|
  組卷：449引用：2難度：0.7

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• 2．如圖，下列四種標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：278引用：16難度：0.9

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• 3．去年，面對嚴峻復(fù)雜的國內(nèi)外環(huán)境，特別是疫情嚴重沖擊，在以習(xí)近平同志為核心的黨中央堅強領(lǐng)導(dǎo)下，我國經(jīng)濟社會發(fā)展主要目標任務(wù)完成情況好于預(yù)期，初步核算，全年國內(nèi)生產(chǎn)總值約102萬億元，其中第三產(chǎn)業(yè)約占55%，由此可知，第三產(chǎn)業(yè)總值為（　?。?/h2>

  A．4.59×1013元	B．5.61×1014元
  C．5.61×1013元	D．4.59×1014元
  組卷：93引用：2難度：0.8

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• 4．如圖所示為在數(shù)軸上表示的某不等式組的解集，則這個不等式組可能是（　?。?/h2>

  A． 3 - x ≥ 1 2 x - 1 ＞ 5	B． 3 x - 1 ＞ 5 2 x ≤ 6
  C． x + 3 ≥ 5 2 x - 1 ＜ 5	D． 3 x ＜ 2 x + 2 x + 3 3 - x ≤ - 1
  組卷：569引用：2難度：0.4

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• 5．在立方體六個面上，分別標上“愛、我、洛、灣、中、學(xué)”，如圖是立體的三種不同擺法，則三種擺法的左側(cè)面上三個字分別是（　　）

  A．中、洛、灣

  B．我、洛、學(xué)

  C．我、學(xué)、洛

  D．中、學(xué)、灣
  組卷：307引用：2難度：0.9

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• 6．學(xué)校組織學(xué)生外出集體勞動時，為九年級學(xué)生安排了三輛車．九年級的小明與小亮都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則他倆搭乘同一輛車的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 7

  D． 3 4
  組卷：551引用：5難度：0.6

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• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點P是劣弧

  ?

  AB

  上任意一點（與點B不重合），則∠BPC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1449引用：13難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐：【問題背景】：如圖1，平行四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=6，AD=8．點E、G分別是AD和DC邊的中點，過點E、G分別作DC和AD的平行線，兩線交于點F，顯然，四邊形DEFG是平行四邊形．
  
  【獨立思考】：（1）線段AE和線段CG的數(shù)量關(guān)系是：

  ；
  （2）將平行四邊形DEFG繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DE落在DC邊上時，如圖2，連接AE和CG．
  ①求AE的長；
  ②猜想AE與CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  【問題解決】：（3）將平行四邊形DEFG繼續(xù)繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，E，F(xiàn)三點在同一直線上時（如圖3），AE與CG交于點P，請直接寫出線段CG的長和∠APC的度數(shù)．
  組卷：157引用：1難度：0.1

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• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線y=-

  4

  3

  x²+

  8

  3

  x+4與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，連接BC．
  （1）求A，B，C三點及拋物線頂點的坐標；
  （2）點D是拋物線上的一個動點，設(shè)點D的橫坐標為m（0＜m＜3），連接DB，DC．當(dāng)△BCD的面積最大時，求m的值；
  （3）試探究：在y軸上是否存在點P，使得∠PAO=

  1

  2

  ∠ABC，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：227引用：2難度：0.1

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