2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．-5的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：4951引用：767難度：0.9

  解析

• 2．在-2，+2.4，-

  1

  3

  ，0.72，-2

  1

  4

  ，0，-1.8中．負(fù)分?jǐn)?shù)共有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：431引用：4難度：0.8

  解析

• 3．杭州奧體中心體育場(chǎng)又稱“大蓮花”，為杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)主會(huì)場(chǎng)．座席數(shù)為80800個(gè)．將數(shù)據(jù)80800用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．8.08×104

  B．8.8×104

  C．8.8×105

  D．8.08×105
  組卷：128引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．|-7|

  C．-（-3）

  D． - 1 3
  組卷：150引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列圖形中，能夠折疊成一個(gè)正方體的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：725引用：10難度：0.7

  解析

• 6．已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a,-b,-a,b從大到小的順序?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．b＞-a＞a＞-b

  B．-a＞-b＞b＞a

  C．-b＞a＞-a＞b

  D．b＞a＞-a＞-b
  組卷：768引用：9難度：0.8

  解析

• 7．用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的有（　?。?br />?

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：272引用：4難度：0.9

  解析

• 8．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．m2n-2mn2=-mn2	B．5y2-2y2=3
  C．7a+a=7a2	D．3ab+2ab=5ab
  組卷：1843引用：35難度：0.8

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三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分.請(qǐng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．【閱讀】
  |a-b|可理解為數(shù)軸上表示a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；
  如|6-2|可理解為數(shù)軸上表示6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；
  |6+2]|可以看作|6-（-2），可理解為數(shù)軸上表示6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；
  【探索】
  回答下列問題：
  （1）|x+1|可理解為數(shù)軸上表示x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與

  所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．
  （2）若|x-2|=5，則數(shù)x=

  ．
  （3）若|x-2|+|x+1|=9，則數(shù)x=

  ．
  （4）如圖所示，在數(shù)軸上，若點(diǎn)A表示的數(shù)記為a,A、B兩點(diǎn)的距離為8，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)現(xiàn)有一點(diǎn)P以每分鐘2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右出發(fā)，點(diǎn)Q以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B右出發(fā)，求t分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離．（結(jié)果用含t的代數(shù)式表示，并化到最簡(jiǎn)）
  組卷：348引用：1難度：0.5

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• 26．【概念學(xué)習(xí)】
  定義新運(yùn)算：求若干個(gè)相同的非零有理數(shù)的商的運(yùn)算叫做除方．比如，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2^③，讀作“2的圈3次方”；（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）寫作（-3）^④，讀作“（-3）的圈4次方”．
  一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  n

  個(gè)

  a

  記作：a^?，讀作“a的圈n次方”．特別地，規(guī)定：a^①=a.
  【初步探究】
  （1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2^②=

  ，（-3）^③

  ；
  （2）若n為任意正整數(shù)，下列關(guān)于除方的說法中，正確的有

  ；（填寫正確的序號(hào)）
  ①任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；
  ②任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)；
  ③圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1；
  ④負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．
  【深入思考】
  我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
  （3）請(qǐng)把有理數(shù)a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式：a^?=

  ；
  （4）計(jì)算：-2023^②×（-

  1

  2

  ）^④-（-4）÷（-2）^④．
  組卷：216引用：1難度：0.7

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