2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)良井中學(xué)七年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/10 12:0:4
一、選擇題(共10題,共30分)
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1.李老師在生物實驗室做實驗時,將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽實驗,第1組取3粒,第2組取5粒,第3組取7?!疵拷M所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒,按此規(guī)律,那么請你推測第7組應(yīng)取種子粒數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:56引用:3難度:0.7 -
2.已知整數(shù)a1、a2、a3、a4、……滿足下列條件:a1=-1,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,……,an+1=-|an+n|(n為正整數(shù))依此類推,則a2019的值為( ?。?/h2>
組卷:423引用:4難度:0.5 -
3.若
=-4,則x的值是( )1x組卷:1137引用:5難度:0.9 -
4.下列圖形都是由同樣大小的實心圓點按一定規(guī)律組成的,其中第①個圖形一共有5個實心圓點,第②個圖形一共有8個實心圓點,第③個圖形一共有11個實心圓點,…,按此規(guī)律排列下去,第⑥個圖形中實心圓點的個數(shù)為( ?。?br />
組卷:1441引用:16難度:0.7 -
5.已知a是一個正整數(shù),記G(x)=a-x+|x-a|.若G(1)+G(2)+G(3)+…+G(2019)=90,則a的值為( )
組卷:982引用:5難度:0.5 -
6.一家三口準(zhǔn)備外出旅游,甲乙兩家的旅行社的報價相同,為了競爭,甲旅行社說:“父親買全票,其它人可享受6折優(yōu)惠”.乙旅行社說:“家庭旅行可按團(tuán)體票計價,按原價的
優(yōu)惠”,由此可以判斷( )45組卷:182引用:4難度:0.9 -
7.一個機器人從數(shù)軸的原點出發(fā),沿數(shù)軸的正方向,以每前進(jìn)3步后退1步的程序運動,設(shè)該機器人每秒前進(jìn)或后退1步,并且每步的距離為1個單位長度,xn表示第n秒時該機器人在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù),現(xiàn)給出下列結(jié)論:①x4=3;②x8=4;③x79<x80;④x104<x105;⑤x2019>x2020,其中錯誤的結(jié)論是( ?。?/h2>
組卷:13引用:2難度:0.5 -
8.已知關(guān)于x的多項式-2x3+6x2+9x+1-(3ax2-5x+3)化簡后不含x2項,那么a的值是( )
組卷:3084引用:11難度:0.8
三、解答題(共8題,共62分)
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24.先閱讀下列材料,然后解答問題:
材料1:從三張不同的卡片中選出兩張排成一列,有6種不同的排法,抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個不同的元素中選取2個元素的排列,排列數(shù)記為A32=3×2=6.
一般地,從n個不同的元素中選取m個元素的排列數(shù)記作Anm.Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1)(m≤n)
例:從5個不同的元素中選取3個元素排成一列的排列數(shù)為:A53=5×4×3=60.
材料2:從三張不同的卡片中選取兩張,有3種不同的選法,抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個元素中選取2個元素的組合,組合數(shù)為.C23=3×22×1=3
一般地,從n個不同的元素中取出m個元素的排列數(shù)記作Anm,
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1)(m≤n)
例:從6個不同的元素選3個元素的組合數(shù)為:.C36=6×5×43×2×1=20
問:(1)從某個學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動,有 種不同的選法;
(2)從7個人中選取4人,排成一列,有 種不同的排法.組卷:3335引用:19難度:0.5 -
25.問題提出:
用若干個邊長為1的小等邊三角形拼成n層的大等邊三角形,共需要多少個小等邊三角形?共有線段多少條?
問題探究:
如圖①,是一個邊長為1的等邊三角形,現(xiàn)在用若干個這樣的等邊三角形再拼成更大的等邊三角形.
(1)用圖①拼成兩層的大等邊三角形,如圖②,從上往下,第一層有1個,第二層有2個,共用了1+2=3個圖①的等邊三角形,則有長度為1的線段3×(1+2)條;還有邊長為2的等邊三角形1個,則有長度為2的線段3×1條;所以,共有線段3×(1+2+1)=2×(1+2+3)=12條.
(2)用圖①拼成三層的大等邊三角形,如圖③,從上往下,第一層有1個,第二層有2個,第三層有3個,共用了1+2+3=6個圖①的等邊三角形,則有長度為1的線段3×(1+2+3)條;還有邊長為2的等邊三角形1+2=3個,則有長度為2的線段3×(1+2)條;還有邊長為3的等邊三角形1個,則有長度為3的線段3×1條;所以,共有線段3×(1+2+3+1+2+1)=3×(1+2+3+4)=30條.
…
問題解決:
(3)用圖①拼成四層的大等邊三角形,共需要多少個圖①三角形?共有線段多少條?請在方框中畫出一個示意圖,并寫出探究過程;
(4)用圖①拼成20層的大等邊三角形,共用了個圖①三角形,共有線段條.組卷:224引用:2難度:0.3