先閱讀下列材料,然后解答問題:
材料1:從三張不同的卡片中選出兩張排成一列,有6種不同的排法,抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個不同的元素中選取2個元素的排列,排列數(shù)記為A32=3×2=6.
一般地,從n個不同的元素中選取m個元素的排列數(shù)記作Anm.Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1)(m≤n)
例:從5個不同的元素中選取3個元素排成一列的排列數(shù)為:A53=5×4×3=60.
材料2:從三張不同的卡片中選取兩張,有3種不同的選法,抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個元素中選取2個元素的組合,組合數(shù)為C23=3×22×1=3.
一般地,從n個不同的元素中取出m個元素的排列數(shù)記作Anm,
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1)(m≤n)
例:從6個不同的元素選3個元素的組合數(shù)為:C36=6×5×43×2×1=20.
問:(1)從某個學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動,有 5656種不同的選法;
(2)從7個人中選取4人,排成一列,有 840840種不同的排法.
C
2
3
=
3
×
2
2
×
1
=
3
C
3
6
=
6
×
5
×
4
3
×
2
×
1
=
20
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【答案】56;840
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/10 12:0:4組卷:3335引用:19難度:0.5