2022-2023學(xué)年江西省贛州市會(huì)昌縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

• 1．在下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4014引用：34難度：0.9

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• 2．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（　　）

  A． 26 7

  B． 25

  C． 3 27

  D． π 3
  組卷：168引用：7難度：0.7

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• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，0）在（　　）

  A．x軸上

  B．y軸上

  C．第二象限

  D．第三象限
  組卷：93引用：4難度：0.9

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• 4．如圖，直線a∥b,∠1=40°，則∠2=（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．100°

  D．140°
  組卷：242引用：27難度：0.9

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• 5．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，則∠BOD等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．72°
  組卷：2046引用：12難度：0.9

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• 6．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（　　）
  ①經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ②經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
  ③內(nèi)錯(cuò)角相等．
  ④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離．

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：145引用：2難度：0.9

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二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

• 7．64的平方根是

  ．
  組卷：589引用：12難度：0.9

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五．解答題（共2小題，滿分18分，每小題9分）

• 22．完成下面的證明．
  （1）如圖（1），已知∠B=∠CGF，∠DGF=∠F，求證：AB∥EF．
  證明：∵∠B=∠CGF，
  ∴AB∥

   

  （

   

  ）
  ∵∠DGF=∠F，∴

   

  ∥EF（

   

  ）
  ∴AB∥EF（

   

  ）
  （2）如圖（2），點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE∥BA，DF∥CA．
  求證：∠FDE=∠A．
  證明：∵DE∥BA，
  ∴∠FDE=

   

  （

   

  ）
  ∵DF∥CA，∴∠A=

   

  （

   

  ）
  ∴∠FDE=∠A．
  
  組卷：154引用：2難度：0.3

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六．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）

• 23．問題情境
  （1）如圖1，已知AB∥CD，∠PBA=125°，∠PCD=155°，求∠BPC的度數(shù)．
  佩佩同學(xué)的思路：過點(diǎn)P作PG∥AB，進(jìn)而PG∥CD，由平行線的性質(zhì)來求∠BPC，求得∠BPC=

  °；
  問題遷移
  （2）圖2，圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，∠ACB=90°，DF∥CG，AB與FD相交于點(diǎn)E，有一動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，連接PE，PA，記∠PED=∠α，∠PAC=∠β．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠APE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系；
  ②如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APE與∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)判斷并說明理由．
  
  組卷：2058引用：9難度：0.5

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