2023年云南省昆明八中長(zhǎng)城紅鑫校區(qū)中考數(shù)學(xué)診斷試卷（五）

一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）

• 1．如圖，幾何體的左視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 2．據(jù)科學(xué)家研究，新型冠狀病毒最新變異為奧米克戎，奧米克戎被科學(xué)家稱(chēng)為迄今為止“最糟糕的變異毒株”，它的直徑雖然只有85nm左右（1nm=10^-9m），但它在空中存活的時(shí)間更長(zhǎng)，并且致病率更高．科學(xué)研究還表明：佩戴口罩可有效阻斷奧米克戎的傳播．將85nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．85×10-9m

  B．8.5×10-10m

  C．0.85×10-8m

  D．8.5×10-8 m
  組卷：318引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6	B．a(chǎn)÷b? 1 b =a
  C． 2 a a - 1 - 2 a - 1 =2	D．（ b a 2 ）3= b 3 a 5
  組卷：1057引用：10難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，點(diǎn)F在直線AB上，EF⊥FG．若∠EFB=150°，則∠FGD的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．50°

  C．60°

  D．75°
  組卷：197引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠0

  B．a(chǎn)＞-1且a≠0

  C．a(chǎn)≥-1且a≠0

  D．a(chǎn)＞-1
  組卷：1979引用：22難度：0.7

  解析

• 6．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查中央電視臺(tái)《開(kāi)學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式

  B．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，-2的中位數(shù)是4

  C．一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為 1 20 ，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)

  D．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為S甲2=0.4，S乙2=2，則甲的成績(jī)比乙的穩(wěn)定
  組卷：843引用：16難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示，其函數(shù)解析式可能是（　?。?/h2>

  A．y=2x2

  B．y= 6 x

  C．y=- 3 x

  D．y=3x
  組卷：256引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)C為圓心，CB的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB邊于點(diǎn)D；②分別以點(diǎn)D，B為圓心，大于

  1

  2

  BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E；③作射線CE，交邊AB于點(diǎn)F．若CF=4，則線段AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3

  B．1

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：128引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共56分）

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）過(guò)點(diǎn)P作PN⊥BC，垂足為點(diǎn)N．設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為M（m,0），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？
  組卷：745引用：6難度：0.5

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• 24．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦ED⊥AB于點(diǎn)F，點(diǎn)C是劣弧AD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），連接BC交ED于點(diǎn)G．過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線與ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．
  （1）求證：PC=PG；
  （2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：CG²=BF?OB；
  （3）已知⊙O的半徑為5，在滿足（2）的條件時(shí)，點(diǎn)O到BC的距離為

  5

  ，求此時(shí)△CGP的面積．
  組卷：292引用：3難度：0.3

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