2023-2024學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)帝景分校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題（每題3分，共24分）

• 1．剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：196引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如果x=3是方程x²+ax-12=0的一個(gè)根，那么另一個(gè)根是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：92引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程ax²-4x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥-4

  B．a(chǎn)＞-4

  C．a(chǎn)≥-4且a≠0

  D．a(chǎn)＞-4且a≠0
  組卷：4310引用：52難度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=x²的圖象向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：3420引用：52難度：0.7

  解析

• 5．把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，則a、b、c的值分別是（　　）

  A．1，-3，10

  B．1，7，-10

  C．1，-5，12

  D．1，3，2
  組卷：11313引用：57難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)y=-（x-2）²的圖象上有A（-1，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃）三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：542引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°得到△DEC，邊ED、AC相交于點(diǎn)F，若∠A=30°，則∠EFC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．15°

  C．75°

  D．115°
  組卷：324引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（共52分，第15題10分，16-17題每題5分，18-20題每題6分，21-22題每題7分）

• 21．對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：如果存在實(shí)數(shù)M，對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿足y≤M，那么稱這個(gè)函數(shù)是有上界函數(shù)．在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的上確界．例如，圖中的函數(shù)y=-（x-3）²+2是有上界函數(shù)，其上確界是2．
  （1）函數(shù)①y=x²+2x+1和②y=2x-3（x≤2）中是有上界函數(shù)的為

  （只填序號(hào)即可），其上確界為

  ；
  （2）如果函數(shù)y=-x+2（a≤x≤b,b＞a）的上確界是b,且這個(gè)函數(shù)的最小值不超過2a+1，求a的取值范圍；
  （3）如果函數(shù)y=x²-2ax+2（1≤x≤5）是以3為上確界的有上界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
  
  組卷：1173引用：16難度：0.5

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• 22．將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜120°）得到線段AD，連接CD．
  （1）連接BD．
  ①如圖①，若α=80°，則∠BDC的度數(shù)為

  ；
  ②在第二次旋轉(zhuǎn)過程中，請(qǐng)?zhí)骄俊螧DC的大小是否改變．若不變，求出∠BDC的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由．
  （2）如圖②．以AB為斜邊作Rt△ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE．且CE⊥DE．試猜想線段AB，CD之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并給予證明．
  
  組卷：453引用：5難度：0.2

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