2023-2024學年江蘇省南京市江寧區(qū)東山外國語學校八年級（上）段考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2339引用：110難度：0.9

  解析

• 2．如圖，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1394引用：26難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在4×4正方形網格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影，若再從圖中選一個涂上陰影，使得整個陰影部分組成的圖形是軸對稱圖形，那么不符合條件的小正方形是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1001引用：14難度：0.7

  解析

• 4．已知等腰三角形的一個角是100°，則它的底角是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．40°或100°
  組卷：855引用：10難度：0.6

  解析

• 5．到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的（　?。?/h2>

  A．三條高的交點

  B．三條邊的垂直平分線的交點

  C．三條中線的交點

  D．三條角平分線的交點
  組卷：845引用：16難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在∠AOB中，OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足為A，MB⊥OB，垂足為B．若∠MAB=20°，則∠AOB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：720引用：8難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 7．如圖，BD是△ABC的中線，點E在BD的延長線上，且CE∥AB，若BD=3，則DE=

  ．
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知AB=DC，∠A=∠D，則補充條件

  可使△ACE≌△DBF（填寫你認為合理的一個條件）．
  組卷：138引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共68分）

• 24．同學們學完第二章，喜歡數(shù)學整理的小聰同學歸納了第二章中獲得直角的兩種方法：
  方法一：一邊上的中線等于這條邊的一半，則這個三角形是直角三角形．
  方法二：等腰三角形頂角的角平分線是底邊上的高線．
  （1）求證：三角形一邊上的中線等于這條邊的一半（如圖1），則這個三角形是直角三角形．
  已知：

  ；
  求證：

  ；
  （2）如圖2，已知P是⊙O外一點．請在⊙O上確定一點A，使△APO為直角三角形且PO為斜邊．（用兩種方法）要求：
  ①用直尺和圓規(guī)作圖；
  ②保留作圖的痕跡，寫出必要的文字說明．
  
  組卷：60引用：1難度：0.5

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• 25．定義：如果1條線段將一個三角形分割成2個等腰三角形，我們把這條線段叫做這個三角形的“雙等腰線”．如果2條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這2條線段叫做這個三角形的“三等腰線”．如圖1，BE是△ABD的“雙等腰線”，AD、BE是△ABC的“三等腰線”．
  
  （1）請在圖2三個圖中，分別畫出△ABC的“雙等腰線”，并做必要的標注或說明．
  
  （2）如果一個等腰三角形有“雙等腰線”，那么它的底角度數(shù)是

  ．
  （3）如圖3，△ABC中，∠C=

  3

  2

  ∠B，∠B＜45°．畫出△ABC所有可能的“三等腰線”，使得對∠B取值范圍內的任意值都成立，并做必要的標注或說明．（每種可能用一個圖單獨表示，如果圖不夠用可以自己補充）
  
  組卷：294引用：4難度：0.2

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