當(dāng)前位置：
2023-2024學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)東山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）>
試題詳情
定義：如果1條線(xiàn)段將一個(gè)三角形分割成2個(gè)等腰三角形，我們把這條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的“雙等腰線(xiàn)”．如果2條線(xiàn)段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這2條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的“三等腰線(xiàn)”．如圖1，BE是△ABD的“雙等腰線(xiàn)”，AD、BE是△ABC的“三等腰線(xiàn)”．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D2三個(gè)圖中，分別畫(huà)出△ABC的“雙等腰線(xiàn)”，并做必要的標(biāo)注或說(shuō)明．
（2）如果一個(gè)等腰三角形有“雙等腰線(xiàn)”，那么它的底角度數(shù)是 72°或36°或45°或（5407）°72°或36°或45°或（5407）°．
（3）如圖3，△ABC中，∠C=32∠B，∠B＜45°．畫(huà)出△ABC所有可能的“三等腰線(xiàn)”，使得對(duì)∠B取值范圍內(nèi)的任意值都成立，并做必要的標(biāo)注或說(shuō)明．（每種可能用一個(gè)圖單獨(dú)表示，如果圖不夠用可以自己補(bǔ)充）
540
7
540
7
3
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】72°或36°或45°或（）°
540
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/8 13:0:8組卷：361引用：4難度：0.2
相似題
-
1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：185引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線(xiàn)段AD上，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線(xiàn)段BC上，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ平分線(xiàn)段BD；
（2）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時(shí)，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：145引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線(xiàn)FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個(gè)內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí)，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1692引用：10難度：0.1