同學(xué)們學(xué)完第二章，喜歡數(shù)學(xué)整理的小聰同學(xué)歸納了第二章中獲得直角的兩種方法：
方法一：一邊上的中線等于這條邊的一半，則這個三角形是直角三角形．
方法二：等腰三角形頂角的角平分線是底邊上的高線．
（1）求證：三角形一邊上的中線等于這條邊的一半（如圖1），則這個三角形是直角三角形．
已知：在△ABC中，D 為AB的中點，CD=12AB在△ABC中，D 為AB的中點，CD=12AB；
求證：∠ACB=90°∠ACB=90°；
（2）如圖2，已知P是⊙O外一點．請在⊙O上確定一點A，使△APO為直角三角形且PO為斜邊．（用兩種方法）要求：
①用直尺和圓規(guī)作圖；
②保留作圖的痕跡，寫出必要的文字說明．
1
2
AB
1
2
AB
【答案】在△ABC中，D 為AB的中點，CD=；∠ACB=90°
1
2
AB
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/8 13:0:8組卷：81引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC上確定一點P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：2781引用：76難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，8），點B（6，8 ）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A，B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（2）求經(jīng)過點P的反比例函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：46引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實驗與操作：
根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE，CF．
猜想并證明：
判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：1399引用：47難度：0.1