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2023-2024學年廣東省深圳外國語學校八年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/1 10:0:2

一．選擇題（每題3分，共30分）

1．點M（-5，2）關于y軸對稱的點的坐標為（　?。?/h2>
A．（-5，-2） B．（5，-2） C．（5，2） D．（-5，2）
組卷：686引用：10難度：0.7
解析
2．下面分別給出了變量x與y之間的對應關系，其中y不是x函數(shù)的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1092引用：6難度：0.7
解析
3．陳芋汐在2023年杭州亞運會女子十米跳臺項目中獲得了亞軍，其中第五輪跳水的7個成績分別是（單位：分）：9.5，9.0，9.0，9.0，10.0，9.5，9.0，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>
A．9.0；9.5 B．9.0：9.0 C．9.5；9.5 D．9.5；9.25
組卷：278引用：5難度：0.7
解析
4．已知點（-3，y₁），（1，y₂），（-1，y₃）都在直線y=3x-b上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₂＜y₃＜y₁ D．y₃＜y₁＜y₂
組卷：1974引用：13難度：0.7
解析
5．若點M（3，-2）與點N（x、y）在同一條平行于x軸的直線上，且MN=1，則N點的坐標為（　?。?/h2>
A．（4，-2） B．（3，-1）
C．（3，-1）或（3，-3） D．（4，-2）或（2，-2）
組卷：2696引用：13難度：0.7
解析
6．如圖，直線y=-x+3與y=mx+n交點的橫坐標為1，則關于x、y的二元一次方程組
x
+
y
=
3
-
mx
+
y
=
n
的解為（　?。?/h2>
A．
x
=
1
y
=
3
B．
x
=
3
y
=
1
C．
x
=
1
y
=
2
D．
x
=
1
y
=
1
組卷：3339引用：20難度：0.7
解析

7．下列命題中，正確的是（　　）

A．一次函數(shù)y=4（x-1）-2在y軸上的截距是-2

B．一次函數(shù)y=x-1的圖象與x軸交于點（-1，0）

C．一次函數(shù)y=-2x+3（-1≤x≤3）的圖象是一條線段

D．一次函數(shù)y=（-m²-1）x+3x+n的圖象一定經(jīng)過第二、四象限

組卷：263引用：2難度：0.7

解析

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三．解答題（共55分）

21．閱讀材料并回答下列問題：
當m,n都是實數(shù)，且滿足m-n=6，就稱點E（m-1，3n+1）為“友好點”．例如：點E（3，1），令
m
-
1
=
3
3
n
+
1
=
1
，
得
m
=
4
n
=
0
，m-n=4≠6，所以E（3，1）不是“友好點”，點P（4，-2），令
m
-
1
=
4
3
n
+
1
=
-
2
，得
m
=
5
n
=
-
1
，m-n=6，所以F（4，-2）是“友好點”．
（1）請判斷點A（7，1），B（6，4）是否為“友好點”，并說明理由．
（2）以關于x,y的方程組
x
+
y
=
2
2
x
-
y
=
t
的解為坐標的點C（x,y）是“友好點”，求t的值．
組卷：673引用：4難度：0.5
解析
22．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的正半軸交于點A，與x軸交于點B（2，0），三角形△ABO的面積為2．動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在射線OB上運動，動點Q從B出發(fā)，沿x軸的正半軸于點P同時以相同的速度運動，過P作PM⊥x軸交直線AB于M．
（1）求直線AB的解析式．
（2）當點P在線段OB上運動時，設△MPQ的面積為S，點P運動的時間為t秒，求S與t的函數(shù)關系式（直接寫出自變量的取值范圍）．
（3）過點Q作QN⊥x軸交直線AB于N，在運動過程中（P不與B重合），是否存在某一時刻t（秒），使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出時間t值．
組卷：3037引用：3難度：0.1
解析