當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的正半軸交于點A，與x軸交于點B（2，0），三角形△ABO的面積為2．動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在射線OB上運動，動點Q從B出發(fā)，沿x軸的正半軸于點P同時以相同的速度運動，過P作PM⊥x軸交直線AB于M．
（1）求直線AB的解析式．
（2）當(dāng)點P在線段OB上運動時，設(shè)△MPQ的面積為S，點P運動的時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量的取值范圍）．
（3）過點Q作QN⊥x軸交直線AB于N，在運動過程中（P不與B重合），是否存在某一時刻t（秒），使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出時間t值．

【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/1 10:0:2組卷：3044引用：3難度：0.1

相似題

1．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標為（1，n）．
（1）則k=
，b=
，n=
；
（2）若函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值，則x的取值范圍是
；
（3）求四邊形AOCD的面積；
（4）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出點P的坐標．
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：731引用：2難度：0.3
解析
2．如圖，直線l₁經(jīng)過點A（6，0），且垂直于x軸，直線l₂：y=kx+b（b＞0）經(jīng)過點B（-2，0），與l₁交于點C，S_△ABC=16．點M是線段AC上一點，直線MN∥x軸，交l₂于點N，D是MN的中點，雙曲線y=
m
x
（x＞0）經(jīng)過點D，與l₁交于點E．
（1）求l₂的解析式；
（2）當(dāng)點M是AC中點時，求點E的坐標；
（3）當(dāng)MD=1時，求m的值；
（4）在x軸上存在點P，使得△BCP是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：30引用：1難度：0.1
解析
3．已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△ABC的頂點A（-2，0），點B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
（1）求點B的坐標；
（2）動點E從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BC向終點C運動，設(shè)點E的運動時間為t秒，△ABE的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點E出發(fā)的同時，動點F從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度，沿CO向終點O運動，點F停止時，點E也隨之停止．連接EF，以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH，連接CH，當(dāng)點C（0，2
3
），CH=
3
時，求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：38引用：1難度：0.6
解析

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