2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市平陰縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列圖形：
  
  其中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：532引用：5難度：0.9

  解析

• 2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出π的近似值為

  355

  113

  ，它與π的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．3×10-7

  B．0.3×10-6

  C．3×10-6

  D．3×107
  組卷：1364引用：27難度：0.7

  解析

• 3．一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（　?。?/h2>

  A．20

  B．24

  C．28

  D．30
  組卷：4109引用：60難度：0.7

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a3=a9

  B．（a3）3=a6

  C．a(chǎn)6÷a3=a2

  D．a(chǎn)3+a3=2a3
  組卷：296引用：4難度：0.6

  解析

• 5．等腰三角形的周長(zhǎng)為11cm,其中一邊長(zhǎng)為4cm,則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．3.5cm

  C．4cm或3.5cm

  D．3cm
  組卷：256引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于

  1

  2

  GH的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫(huà)射線BO，交AD于點(diǎn)E．若∠A=100°，則∠EBC度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．80°
  組卷：174引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是（　?。?/h2>

  A．AD=CB

  B．∠A=∠C

  C．BE=DF

  D．AD∥BC
  組卷：526引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，若S_BCE=6，BC=6，則DE等于（　?。?br />?

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：137引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：（共10小題，滿分86分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．問(wèn)題提出：我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
  問(wèn)題解決：（1）如圖1，把邊長(zhǎng)為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大?。?br />
  聯(lián)系拓廣：（2）小剛在超市里買了一些物品，用一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子“打包”，這個(gè)箱子的尺寸如圖2所示（其中b＞a＞c＞0），售貨員分別可按圖3、圖4、圖5三種方法進(jìn)行捆綁，問(wèn)哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：147引用：1難度：0.6

  解析

• 26．已知，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，∠BDA=∠AEC=∠BAC．
  （1）如圖①，若AB⊥AC，則BD與AE的數(shù)量關(guān)系為

  ，BD，CE與DE的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （2）如圖②，當(dāng)AB不垂直于AC時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）如圖③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm,DE=10cm,點(diǎn)A在線段DE上以2cm/s的速度由點(diǎn)D向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)C在線段EF上以x cm/s的速度由點(diǎn)E向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．是否存在x,使得△ABD與△EAC全等？若存在，求出相應(yīng)的t與x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ?
  組卷：2122引用：10難度：0.2

  解析