當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市平陰縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

問題提出：我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
問題解決：（1）如圖1，把邊長(zhǎng)為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大?。?br />
聯(lián)系拓廣：（2）小剛在超市里買了一些物品，用一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子“打包”，這個(gè)箱子的尺寸如圖2所示（其中b＞a＞c＞0），售貨員分別可按圖3、圖4、圖5三種方法進(jìn)行捆綁，問哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長(zhǎng)？請(qǐng)說明理由．

【考點(diǎn)】完全平方公式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/6 8:0:9組卷：147引用：1難度：0.6

相似題

1．認(rèn)真閱讀材料，然后回答問題：
我們初中學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，相應(yīng)的，我們可以計(jì)算出多項(xiàng)式的展開式，如：（a+b）¹=a+b,（a+b）²=a²+2ab+b²，（a+b）³=（a+b）²（a+b）=a³+3a²b+3ab²+b³，…
下面我們依次對(duì)（a+b）ⁿ展開式的各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n取正整數(shù)時(shí)可以單獨(dú)列成表中的形式：

上面的多項(xiàng)式展開系數(shù)表稱為“楊輝三角形”；仔細(xì)觀察“楊輝三角形”，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答下列問題：
（1）多項(xiàng)式（a+b）ⁿ的展開式是一個(gè)幾次幾項(xiàng)式？并預(yù)測(cè)第三項(xiàng)的系數(shù)；
（2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下多項(xiàng)式（a+b）ⁿ展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和．
（3）結(jié)合上述材料，推斷出多項(xiàng)式（a+b）ⁿ（n取正整數(shù)）的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為S，（結(jié)果用含字母n的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：10549引用：2難度：0.1
解析
2．已知a+b=5，ab=-2，則a²-ab+b²的值是（　　）
A．30 B．31 C．32 D．33
發(fā)布：2024/11/6 1:30:2組卷：794引用：4難度：0.6
解析
3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．
9
=±
3
B．a(chǎn)⁶÷a²=a³
C．（ab²）³=a³b⁶ D．（x-2）²=x²-4
發(fā)布：2024/11/6 0:0:2組卷：130引用：1難度：0.7
解析

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A． 9 =± 3	B．a(chǎn)⁶÷a²=a³
C．（ab²）³=a³b⁶	D．（x-2）²=x²-4

2．已知a+b=5，ab=-2，則a2-ab+b2的值是（ ）

3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>

2．已知a+b=5，ab=-2，則a²-ab+b²的值是（　　）

3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>