已知,在△ABC中,AB=AC,D,A,E三點(diǎn)都在直線m上,∠BDA=∠AEC=∠BAC.
(1)如圖①,若AB⊥AC,則BD與AE的數(shù)量關(guān)系為 BD=AEBD=AE,BD,CE與DE的數(shù)量關(guān)系為 BD+CE=DEBD+CE=DE.
(2)如圖②,當(dāng)AB不垂直于AC時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由.
(3)如圖③,若只保持∠BDA=∠AEC,BD=EF=7cm,DE=10cm,點(diǎn)A在線段DE上以2cm/s的速度由點(diǎn)D向點(diǎn)E運(yùn)動,同時(shí),點(diǎn)C在線段EF上以x cm/s的速度由點(diǎn)E向點(diǎn)F運(yùn)動,它們運(yùn)動的時(shí)間為t(s).是否存在x,使得△ABD與△EAC全等?若存在,求出相應(yīng)的t與x的值;若不存在,請說明理由.

【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】BD=AE;BD+CE=DE
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/22 8:0:9組卷:3088引用:13難度:0.2
相似題
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1.如圖,在△ABC中,AB=50cm,BC=30cm,AC=40cm.
(1)求證:∠ACB=90°
(2)求AB邊上的高.
(3)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動時(shí)間為t(s).
①BD的長用含t的代數(shù)式表示為.
②當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí),直接寫出t的值.發(fā)布:2025/6/3 15:0:1組卷:314引用:2難度:0.3 -
2.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=30°,CD⊥AB交BA延長線于點(diǎn)D,AF為CA的延長線,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒2cm的速度在射線AF上向右運(yùn)動,連接BP,以BP為邊,在BP的左側(cè)作等邊三角形BPE,連接AE.
(1)如圖1,當(dāng)BP⊥AC時(shí),求證:△ABP≌△ACD;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到如圖2位置時(shí),此時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)E在直線AP同側(cè),求證:AP=AB+AE;
(3)在點(diǎn)P運(yùn)動過程中,連接DE,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時(shí),線段DE長度取到最小值.發(fā)布:2025/6/3 15:0:1組卷:759引用:10難度:0.1 -
3.如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E,BD⊥AE于點(diǎn)E,DM⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)M,連接CD,下列結(jié)論正確的是 .
①AC+CE=AB;
②為定值;AMAC+AB
③∠CDA=45°;
④.CD=12AE發(fā)布:2025/6/3 16:0:1組卷:34引用:1難度:0.3