當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（七）

發(fā)布：2024/7/6 8:0:9

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．設(shè)集合M={x|0＜x＜4}，N={x|
1
3
≤x≤5}，則（?_RM）∩N=（　?。?/h2>
A．
{
x
|
0
＜
x
≤
1
3
}
B．
{
x
|
1
3
≤
x
＜
4
}
C．{x|0＜x≤5} D．{x|4≤x≤5}
組卷：58引用：2難度：0.8
解析
2．已知復(fù)數(shù)z₁與z=3-2i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，則
z
1
1
+
i
=（　?。?/h2>
A．
-
1
-
i
2
B．
1
-
i
2
C．
-
5
-
i
2
D．
5
-
i
2
組卷：91引用：4難度：0.8
解析
3．中國(guó)空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙．假設(shè)空間站要安排甲、乙、丙、丁、戊5名航天員開展實(shí)驗(yàn)，其中天和核心艙安排1人，問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙與夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙各安排2人，則甲、乙兩人安排在同一個(gè)艙內(nèi)的穊率為（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
組卷：23引用：2難度：0.7
解析
4．已知|
a
|=1，|
b
|=
3
，
a
+
b
=（
3
，1），則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．60° B．120° C．45° D．135°
組卷：385引用：5難度：0.5
解析
5．設(shè)
a
=
ln
2
，

b
=
2
1
2
，

c
=
3
1
3
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜a＜b
組卷：104引用：3難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
在區(qū)間
（
π
6
，
7
π
6
）
上單調(diào)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有
f
（
7
π
6
）
≤
f
（
x
）
≤
f
（
π
6
）
成立，則φ=（　?。?/h2>
A．
π
12
B．
π
6
C．
π
4
D．
π
3
組卷：55引用：4難度：0.5
解析
7．設(shè)P是雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
與圓x²+y²=a²+b²在第一象限的交點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若tan∠PF₂F₁=3，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>
A．
10
B．
10
2
C．
3
D．
2
組卷：1047引用：9難度：0.5
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．定義：一般地，當(dāng)λ＞0且λ≠1時(shí)，我們把方程
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
λ
（
a
＞
b
＞
0
）
表示的橢圓C_λ稱為橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的相似橢圓．
（1）如圖，已知
F
1
（
-
3
，
0
）
，
F
2
（
3
，
0
）
，
M
為⊙O：x²+y²=4上的動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)F₁M至點(diǎn)N，使得|MN|=|MF₁|，F(xiàn)₁N的垂直平分線與F₂N交于點(diǎn)P，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求C的方程；
（2）在條件（1）下，已知橢圓C_λ是橢圓C的相似橢圓，M₁，N₁是橢圓C_λ的左、右頂點(diǎn)．點(diǎn)Q是C_λ上異于四個(gè)頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，當(dāng)λ=e²（e為曲線C的離心率）時(shí)，設(shè)直線QM₁與橢圓C交于點(diǎn)A，B，直線QN₁與橢圓C交于點(diǎn)D，E，求|AB|+|DE|的值．
組卷：52引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^kx-lnx,k∈R．
（1）已知k≥1，若x≥1時(shí)，f（x）≥t恒成立，求t的取值范圍；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，求證：f（x）≥（1+a）+（1-a）lna.
組卷：28引用：2難度：0.5
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測(cè)評(píng) 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會(huì)員，資源免費(fèi)下載

2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（七）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．設(shè)集合M={x|0＜x＜4}，N={x|13≤x≤5}，則（?RM）∩N=（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z1與z=3-2i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，則z11+i=（ ?。?/h2>

4．已知|a|=1，|b|=3，a+b=（3，1），則a+b與a-b的夾角為（ ?。?/h2>

5．設(shè)a=ln2， b=212， c=313，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）在區(qū)間（π6，7π6）上單調(diào)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（7π6）≤f（x）≤f（π6）成立，則φ=（ ?。?/h2>

7．設(shè)P是雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若tan∠PF2F1=3，則雙曲線的離心率為（ ?。?/h2>

四、解答題（共6小題，滿分70分）

22．已知函數(shù)f（x）=ekx-lnx,k∈R．（1）已知k≥1，若x≥1時(shí)，f（x）≥t恒成立，求t的取值范圍；（2）當(dāng)k=1時(shí)，求證：f（x）≥（1+a）+（1-a）lna.

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．設(shè)集合M={x|0＜x＜4}，N={x|
1
3
≤x≤5}，則（?_RM）∩N=（　?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z₁與z=3-2i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，則
z
1
1
+
i
=（　?。?/h2>

4．已知|
a
|=1，|
b
|=
3
，
a
+
b
=（
3
，1），則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為（　?。?/h2>

5．設(shè)
a
=
ln
2
，

b
=
2
1
2
，

c
=
3
1
3
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
在區(qū)間
（
π
6
，
7
π
6
）
上單調(diào)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有
f
（
7
π
6
）
≤
f
（
x
）
≤
f
（
π
6
）
成立，則φ=（　?。?/h2>

7．設(shè)P是雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
與圓x²+y²=a²+b²在第一象限的交點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若tan∠PF₂F₁=3，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

四、解答題（共6小題，滿分70分）

22．已知函數(shù)f（x）=e^kx-lnx,k∈R．
（1）已知k≥1，若x≥1時(shí)，f（x）≥t恒成立，求t的取值范圍；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，求證：f（x）≥（1+a）+（1-a）lna.