已知函數(shù)f（x）=e^kx-lnx,k∈R．
（1）已知k≥1，若x≥1時(shí)，f（x）≥t恒成立，求t的取值范圍；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，求證：f（x）≥（1+a）+（1-a）lna.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：28引用：2難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)g（x）=ax²-（a+2）x,h（x）=lnx,令f（x）=g（x）+h（x）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=g（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)a為正數(shù)且1≤x≤e時(shí)，f（x）_min=-2，求a的最小值；
（3）若
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞-2對一切0＜x₁＜x₂都成立，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/5 19:0:2組卷：378引用：8難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）=x+sinx,若存在x∈[0，π]使不等式f（xsinx）≤f（m-cosx）成立，則整數(shù)m的最小值為（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．
π
2
發(fā)布：2024/11/3 11:0:1組卷：308引用：8難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x³-3x+1-m有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-1，3） B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-2，2） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/11/3 22:30:5組卷：564引用：3難度：0.7
解析

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A．（-1，3）	B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（-2，2）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

已知函數(shù)f（x）=ekx-lnx,k∈R．（1）已知k≥1，若x≥1時(shí)，f（x）≥t恒成立，求t的取值范圍；（2）當(dāng)k=1時(shí)，求證：f（x）≥（1+a）+（1-a）lna.