2023-2024學年浙江省寧波市余姚市蘭江中學等部分校八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列長度的三根小木棒能構成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2cm,3cm,5cm	B．8cm,4cm,2cm
  C．3cm,3cm,4cm	D．3cm,4cm,8cm
  組卷：66引用：3難度：0.6

  解析

• 2．下列圖形不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．直角三角形只有一條高

  B．三角形的外角大于任何一個內角

  C．三角形的角平分線是射線

  D．三角形的中線都平分它的面積
  組卷：167引用：6難度：0.9

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• 4．若a＞b,則下列各式中一定正確的是（　　）

  A．ab＞0

  B．a+b＞0

  C．a-b＞0

  D．-a＞-b
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列選項中，可以用來證明命題“若a²＞1，則a＞1”是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．a=-2

  B．a=-1

  C．a=1

  D．a=2
  組卷：1531引用：65難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．BD=CE

  D．BE=CD
  組卷：17235引用：173難度：0.7

  解析

• 7．已知實數(shù)x,y滿足

  x

  -

  4

  +（y-8）²=0，則以x,y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．20或16	B．20
  C．16	D．以上答案均不對
  組卷：162引用：3難度：0.6

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• 8．如圖一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面積分別是6，13，4，2，則最大的正方形E的面積是（　?。?/h2>

  A．5

  B．25

  C．86

  D．225
  組卷：203引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共有8小題，共66分）

• 23．已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同一直線上，連接BD．
  （1）求證：△BAD≌△CAE；
  （2）試猜想BD、CE有何特殊位置關系，并證明．
  組卷：19932引用：88難度：0.7

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• 24．我們新定義一種三角形：若一個三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱這個三角形為勾股高三角形，兩邊交點為勾股頂點．
  
  ●特例感知
  ①等腰直角三角形

  勾股高三角形（請?zhí)顚憽笆恰被蛘摺安皇恰保?br />②如圖1，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點，CD是AB邊上的高．若BD=2AD=2，試求線段CD的長度．
  ●深入探究
  如圖2，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點且CA＞CB，CD是AB邊上的高．試探究線段AD與CB的數(shù)量關系，并給予證明；
  ●推廣應用
  如圖3，等腰△ABC為勾股高三角形，其中AB=AC＞BC，CD為AB邊上的高，過點D向BC邊引平行線與AC邊交于點E．若CE=a,試求線段DE的長度．
  組卷：3876引用：20難度：0.3

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