2022-2023學(xué)年北京第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)院附中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．

• 1．古典園林中的窗戶是中國(guó)傳統(tǒng)建筑裝飾的重要組成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗戶圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：170引用：15難度：0.9

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• 2．二次函數(shù)y=2（x-3）²+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，1）

  C．（3，-1）

  D．（3，1）
  組卷：940引用：16難度：0.8

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• 3．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，△OAB是等邊三角形，則∠ACB的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．30°

  C．40°

  D．20°
  組卷：756引用：9難度：0.7

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• 4．將一元二次方程x²-8x+10=0通過(guò)配方轉(zhuǎn)化為（x+a）²=b的形式，下列結(jié)果中正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=6

  B．（x-8）2=6

  C．（x-4）2=-6

  D．（x-8）2=54
  組卷：1432引用：26難度：0.6

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• 5．如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，若⊙O的半徑為4，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．8

  C． 2 2

  D． 4 2
  組卷：1010引用：8難度：0.5

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• 6．生活垃圾無(wú)害化處理可以降低垃圾及其衍生物對(duì)環(huán)境的影響．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年全國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理能力約為2.5億噸，隨著設(shè)施的增加和技術(shù)的發(fā)展，2019年提升到約3.2億噸．如果設(shè)這兩年全國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理能力的年平均增長(zhǎng)率為x,那么根據(jù)題意可以列方程為（　?。?/h2>

  A．2.5（1+x）=3.2	B．2.5（1+2x）=3.2
  C．2.5（1+x）2=3.2	D．2.5（1-x）2=3.2
  組卷：410引用：11難度：0.8

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• 7．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是必然事件

  B．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1

  C．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買100張?jiān)摲N彩票就一定會(huì)中獎(jiǎng)

  D．拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率可以用列舉法求得
  組卷：314引用：13難度：0.6

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• 8．如圖，線段AB=5，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B．以點(diǎn)A為圓心，線段AP的長(zhǎng)為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,點(diǎn)P，B之間的距離為y,⊙A的面積為S．則y與t,S與t滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（　?。?/h2>

  A．正比例函數(shù)關(guān)系、一次函數(shù)關(guān)系

  B．一次函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)關(guān)系

  C．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

  D．正比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系
  組卷：1029引用：15難度：0.7

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（4，-7）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  組卷：132引用：5難度：0.9

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三、解答題（共68分，17題，每小題10分，18-20題，每題5分，21-26題，每題6分，27題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．

• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（-1，y₁），（1，y₂），（2，y₃）在拋物線y=ax²+bx上．
  （1）若a=1，b=-2，求該拋物線的對(duì)稱軸并比較y₁，y₂，y₃的大??；
  （2）已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=t,若y₂＜0＜y₃＜y₁，求t的取值范圍．
  組卷：1664引用：9難度：0.5

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形W上任意兩點(diǎn)間的距離有最大值，將這個(gè)最大值記為d.對(duì)點(diǎn)P及圖形W給出如下定義：點(diǎn)Q為圖形W上任意一點(diǎn)，若P，Q兩點(diǎn)間的距離有最大值，且最大值恰好為2d.則稱點(diǎn)P為圖形W的“倍點(diǎn)”．
  （1）如圖1，圖形W是半徑為1的⊙O．
  ①圖形W上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值d為

  ；
  ②在點(diǎn)P₁（0，2），P₂（3，3），P₃（-3，0）中，⊙O的“倍點(diǎn)”是

  ；
  （2）如圖2，圖形W是中心在原點(diǎn)的正方形ABCD，點(diǎn)A（-1，1）．若點(diǎn)E（t,3）是正方形ABCD的“倍點(diǎn)”，求t的值；
  （3）圖形W是長(zhǎng)為2的線段MN，T為MN的中點(diǎn)，若在半徑為6的⊙O上存在線段MN的“倍點(diǎn)”，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)T組成的圖形的面積．
  
  組卷：796引用：3難度：0.4

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