2022-2023學(xué)年北京第二外國語學(xué)院附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/13 2:0:8
一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．
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1．古典園林中的窗戶是中國傳統(tǒng)建筑裝飾的重要組成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗戶圖案中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：274引用：20難度：0.9 -
2．二次函數(shù)y=2（x-3）2+1的圖象的頂點坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：961引用：16難度：0.8 -
3．如圖，點A，B，C在⊙O上，△OAB是等邊三角形，則∠ACB的大小為（ ）組卷：768引用：9難度：0.7 -
4．將一元二次方程x2-8x+10=0通過配方轉(zhuǎn)化為（x+a）2=b的形式，下列結(jié)果中正確的是（ ）
組卷：1727引用：34難度：0.6 -
5．如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，若⊙O的半徑為4，則正方形ABCD的邊長為（ ?。?/h2>組卷：1055引用：9難度：0.5 -
6．生活垃圾無害化處理可以降低垃圾及其衍生物對環(huán)境的影響．據(jù)統(tǒng)計，2017年全國生活垃圾無害化處理能力約為2.5億噸，隨著設(shè)施的增加和技術(shù)的發(fā)展，2019年提升到約3.2億噸．如果設(shè)這兩年全國生活垃圾無害化處理能力的年平均增長率為x,那么根據(jù)題意可以列方程為（ ）
組卷：443引用：13難度：0.8 -
7．下列說法中，正確的是（ ）
組卷：445引用：13難度：0.6 -
8．如圖，線段AB=5，動點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B．以點A為圓心，線段AP的長為半徑作圓．設(shè)點P的運動時間為t,點P，B之間的距離為y,⊙A的面積為S．則y與t,S與t滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ?。?/h2>組卷：1146引用：18難度：0.7
二、填空題（共16分，每題2分）
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9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點（4，-7）關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為 ．
組卷：142引用：7難度：0.9
三、解答題（共68分，17題，每小題10分，18-20題，每題5分，21-26題，每題6分，27題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．
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26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點（-1，y1），（1，y2），（2，y3）在拋物線y=ax2+bx上．
（1）若a=1，b=-2，求該拋物線的對稱軸并比較y1，y2，y3的大小；
（2）已知拋物線的對稱軸為直線x=t,若y2＜0＜y3＜y1，求t的取值范圍．組卷：1756引用：10難度：0.5 -
27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形W上任意兩點間的距離有最大值，將這個最大值記為d.對點P及圖形W給出如下定義：點Q為圖形W上任意一點，若P，Q兩點間的距離有最大值，且最大值恰好為2d.則稱點P為圖形W的“倍點”．
（1）如圖1，圖形W是半徑為1的⊙O．
①圖形W上任意兩點間的距離的最大值d為 ；
②在點P1（0，2），P2（3，3），P3（-3，0）中，⊙O的“倍點”是 ；
（2）如圖2，圖形W是中心在原點的正方形ABCD，點A（-1，1）．若點E（t,3）是正方形ABCD的“倍點”，求t的值；
（3）圖形W是長為2的線段MN，T為MN的中點，若在半徑為6的⊙O上存在線段MN的“倍點”，直接寫出所有滿足條件的點T組成的圖形的面積．
組卷：853引用：3難度：0.4