在平面直角坐標系xOy中，圖形W上任意兩點間的距離有最大值，將這個最大值記為d.對點P及圖形W給出如下定義：點Q為圖形W上任意一點，若P，Q兩點間的距離有最大值，且最大值恰好為2d.則稱點P為圖形W的“倍點”．
（1）如圖1，圖形W是半徑為1的⊙O．
①圖形W上任意兩點間的距離的最大值d為 22；
②在點P1（0，2），P2（3，3），P3（-3，0）中，⊙O的“倍點”是 P3P3；
（2）如圖2，圖形W是中心在原點的正方形ABCD，點A（-1，1）．若點E（t,3）是正方形ABCD的“倍點”，求t的值；
（3）圖形W是長為2的線段MN，T為MN的中點，若在半徑為6的⊙O上存在線段MN的“倍點”，直接寫出所有滿足條件的點T組成的圖形的面積．
【考點】圓的綜合題．
【答案】2；P3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/13 2:0:8組卷：827引用：3難度：0.4
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．數(shù)學課上，張老師正在上課：同學們，我們學過四個頂點在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，圓內(nèi)接四邊形的對角（相對的兩個角）互補．下面我們來研究它外角的性質(zhì)．
（1）在圖①中作出圓內(nèi)接四邊形ABCD中以點C為頂點的外角∠DCE，并請你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對角（簡稱內(nèi)對角）∠A的關系，并證明∠DCE與∠A的關系；
（2）分別延長BD、AD到點F、E，如圖②，已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，如果DE平分∠FDC，請你探索AB與AC有怎樣的數(shù)量關系呢？
（3）如圖③，點D是圓上一點，弦AB=，DC是∠ADB的平分線，∠BAC=30°．當∠DAC等于多少度時，四邊形DACB有最大面積？最大面積是多少？3發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：226引用：1難度：0.5 -
3．我們把三角形三邊上的高產(chǎn)生的三個垂足組成的三角形稱為該三角形的垂足三角形．
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，△DEF是△ABC的垂足三角形，求DE的長．
（2）如圖2，圓內(nèi)接三角形ABC中，AB=AC=x,BC=6，△ABC的垂足三角形DEF的周長為y.
①求y與x的關系式；
②若△DEF的周長為時，求⊙O的半徑．19225發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：178引用：2難度：0.6
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