2022-2023學年四川省達州市達川區(qū)東辰學校八年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（　?。?br />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：648引用：41難度：0.9

  解析

• 2．下列各式是分式的是（　　）

  A． x 2

  B． 2 x 2 + 1

  C．x+1

  D． 1 2
  組卷：200引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）（x-1）=x2-1

  B．（a-b）（m-n）=（b-a）（n-m）

  C．a(chǎn)b-a-b+1=（a-1）（b-1）

  D．m2-2m-3=m（m-2- 3 m ）
  組卷：737引用：31難度：0.9

  解析

• 4．在數(shù)軸上表示不等式x≥-2的解集，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：949引用：87難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于點E，AC=3cm,則BE等于（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．5cm

  C．4cm

  D．3cm
  組卷：1078引用：21難度：0.5

  解析

• 6．若解分式方程

  x

  -

  1

  x

  +

  4

  =

  m

  x

  +

  4

  產(chǎn)生了增根，則m=（　　）

  A．1

  B．0

  C．4

  D．-5
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，直線y=kx+b交x軸于點A（-1，0），直線y=mx+n交x軸于點B（3，0），這兩條直線相交于點C（1，3），則不等式kx+b＜mx+n的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜-2

  D．x＜5
  組卷：603引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC交于點E，以點B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（　?。?/h2>

  A．130°

  B．150°

  C．160°

  D．170°
  組卷：990引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于點E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點．
  
  （1）如圖1觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA₁與FC有怎樣的數(shù)量關系？證明你的結論；
  （2）如圖2，當α=30°時，試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并請說明理由．
  組卷：32引用：2難度：0.5

  解析

• 25．某中學開學初在商場購進A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．
  （1）求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元；
  （2）該中學決定再次購進A、B兩種品牌足球共50個，恰逢商場對兩種品牌足球的售價進行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過3060元，那么該中學此次最多可購買多少個B品牌足球？
  組卷：3207引用：18難度：0.5

  解析