在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點．
（1）如圖1觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)α=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并請說明理由．
【答案】（1）EA1=CF；（2）四邊形BC1DA是菱形．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：32引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖①，將一副三角板中的兩個直角疊放在一起，其中∠C=90°，∠A=30°，∠EDC=45°，BC＜CD＜AC，現(xiàn)按住三角板ABC不動，將三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，圖②是旋轉(zhuǎn)過程中的某一位置，繼而當(dāng)B、C、E三點共線時旋轉(zhuǎn)停止，記∠BCD=k∠ACE（k為常數(shù)），給出下列四個說法：
（1）當(dāng)k=1時，直線AB與直線DE相交所成的銳角度數(shù)為15°；
（2）當(dāng)k=3時，DE∥BC；
（3）當(dāng)CE⊥AB時，k=2；
（4）當(dāng)CE∥AB時，或k=5．k=15
其中正確的說法的個數(shù)是（ ）
發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：377引用：1難度：0.4 -
2．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到△AB'C'，連接BB'，若BB'∥AC'，則∠CAB'的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：29引用：1難度：0.8 -
3．如圖，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=28°將 Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到 Rt△DEC，此時點E恰在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為（ ）發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：327引用：3難度：0.5