2020-2021學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)錫北片八年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/11 7:0:2
一、選擇題：（每題3分共30分）
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1．下列汽車標(biāo)志不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：79引用：12難度：0.9 -
2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有幾個(gè)（ ?。?br />①線段是軸對(duì)稱圖形，②平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，③五邊形有五條對(duì)稱軸，
④關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等．⑤等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高．組卷：284引用：4難度：0.7 -
3．下列語(yǔ)句正確的是（ ?。?/h2>
組卷：287引用：8難度：0.9 -
4．如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2cm,4cm,那么它的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：93引用：6難度：0.9 -
5．到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（ ?。?/h2>
組卷：2747引用：212難度：0.9 -
6．如圖，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺規(guī)在AC上確定一點(diǎn)P，使PB+PC=AC，則下列選項(xiàng)中，一定符合要求的作圖痕跡是（ ）組卷：637引用：15難度：0.4 -
7．如圖，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必須添加一個(gè)條件，則下列所添?xiàng)l件不恰當(dāng)?shù)氖牵ā 。?/h2>組卷：1119引用：48難度：0.9 -
8．如圖，△ABC的面積為1cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為（ ）組卷：1645引用：27難度：0.7 -
9．如圖，在△ABC中，已知AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么∠A的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：737引用：8難度：0.9
三、解答題（共68分）
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26．如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，
．于是可得出結(jié)論“直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”．BD=CD=12AB
請(qǐng)根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問(wèn)題：
（1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a,則BC=；
（2）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，垂足為E，當(dāng)BD=5cm,∠B=30°時(shí)，△ACD的周長(zhǎng)=．
（3）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA=．
（4）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于點(diǎn)P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB與PQ的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．組卷：1270引用：13難度：0.5 -
27．（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E．求證：△AEC≌△CDB；
（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．
（3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC=BC=4cm,點(diǎn)O在BC上，且OC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EC以2cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF．要使點(diǎn)F恰好落在射線EB上，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ts.
組卷：789引用：6難度：0.3