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2010年初三奧賽訓(xùn)練題05：可化為一元二次方程的方程（組）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、填空題（共20小題，每小題5分，滿分100分）

  • 1．下列方程的解分別是：
    （1）x3-3x2+2x=0
    ．
    （2）x4-5x2+4=0
    ．
    （3）（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0
    ．
    （4）（x2-5x-6）（x2-5x+11）=18
    ．
    （5）（x+1）（x+2）（x-3）（x-4）=36
    ．
    （6）（x+1）（x-1）=1
    ．
    （7）x2-3|x|+2=0
    ．
    （8）（x+1）（x-1）=x+1
    ．
    （9）x2-3|x|+2=0
    ．
    （10）x4+2x3+5x2+4x-12=0
    ．

    組卷：75引用：1難度：0.9

  • 2．下列方程的解分別是：
    （1）
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    +
    2
    x
    1
    -
    x
    2
    =
    0
    ．
    （2）
    x
    +
    3
    x
    2
    -
    3
    x
    +
    2
    +
    x
    +
    2
    x
    2
    -
    4
    x
    +
    3
    =
    x
    +
    1
    x
    2
    -
    5
    x
    +
    6
    ．
    （3）
    2
    （
    x
    +
    1
    x
    ）
    2
    -
    3
    （
    x
    +
    1
    x
    ）
    -
    5
    =
    0
    ．
    （4）
    1
    x
    2
    -
    2
    x
    -
    1
    +
    2
    x
    2
    -
    2
    x
    -
    2
    =
    3
    x
    2
    -
    2
    x
    -
    3
    ．
    （5）
    1
    x
    -
    1
    -
    1
    x
    -
    2
    =
    1
    x
    -
    6
    -
    1
    x
    -
    7
    ．
    （6）
    x
    -
    8
    x
    -
    10
    +
    x
    -
    4
    x
    -
    6
    =
    x
    -
    5
    x
    -
    7
    +
    x
    -
    7
    x
    -
    9
    ．

    組卷：21引用：1難度：0.9

  • 3．解方程：
    2
    +
    7
    x
    -
    3
    +
    2
    -
    14
    2
    x
    +
    1
    =
    3

    組卷：94引用：1難度：0.9

  • 4．方程
    x
    -
    4
    +
    x
    +
    1
    =
    5
    的解是
     
    ．

    組卷：63引用：1難度：0.9

  • 5．（1）方程
    x
    2
    -
    x
    +
    5
    x
    2
    -
    x
    +
    1
    =
    5
    的解是
     
    ．
    （2）方程
    3
    x
    2
    -
    9
    x
    +
    2
    x
    2
    -
    3
    x
    +
    1
    =
    2
    的解是
     
    ．

    組卷：66引用：1難度：0.7

  • 6．解方程組
    （1）{
    2
    x
    -
    y
    -
    1
    =
    0
    x
    2
    -
    2
    y
    2
    -
    3
    x
    +
    y
    +
    17
    =
    0
    ，
     
    ．
    （2）{
    3
    x
    -
    2
    y
    -
    1
    =
    0
    x
    2
    -
    4
    y
    2
    +
    3
    x
    +
    2
    y
    -
    2
    =
    0
    ，
     
    ．

    組卷：42引用：1難度：0.5

一、填空題（共20小題，每小題5分，滿分100分）

  • 19．（1）方程
    x
    +
    2
    =
    -
    x
    的解為
    ．
    （2）關(guān)于x的方程
    4
    x
    +
    1
    （
    a
    +
    1
    ）
    （
    x
    -
    1
    ）
    -
    2
    x
    -
    1
    （
    a
    -
    1
    ）
    （
    x
    +
    1
    ）
    =
    7
    4
    的解是x=2，那么
    ．
    （3）若解關(guān)于x的方程
    3
    x
    +
    ax
    +
    3
    x
    +
    1
    =
    2
    的增根x=-1，則a的值是
    ．
    （4）若方程
    2
    x
    +
    a
    x
    -
    2
    =
    -
    1
    的解是正數(shù)，則a的取值范圍是
    ．
    （5）
    1
    -
    1
    x
    +
    1
    =
    2
    x
    2
    -
    1
    的根是
    ，方程
    3
    x
    2
    +
    1
    +
    3
    x
    =
    1
    的根是
    ．
    （6）設(shè)x,y,z為實(shí)數(shù)，且
    x
    +
    y
    -
    1
    +
    z
    -
    2
    =
    1
    2
    （
    x
    +
    y
    +
    z
    ）
    則x=
    ，y=
    ，z=
    ．

    組卷：248引用：1難度：0.5

  • 20．（1）方程
    x
    +
    2
    a
    -
    x
    -
    2
    a
    x
    -
    2
    a
    +
    x
    +
    2
    a
    =
    x
    2
    a
    的解是
     
    ．
    （2）方程
    2
    x
    2
    +
    3
    x
    +
    2
    2
    x
    2
    -
    3
    x
    -
    2
    =
    2
    x
    2
    -
    5
    x
    +
    3
    2
    x
    2
    +
    5
    x
    -
    3
    的解是
     
    ．

    組卷：415引用：1難度：0.3
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