2022-2023學(xué)年遼寧省營口市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知拋物線x²=4y上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)M到x軸的距離為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：227引用：8難度：0.9

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• 2．正常情況下，某廠生產(chǎn)的零件尺寸X服從正態(tài)分布N（2，σ²）（單位：m），P（X＜1.9）=0.1，則P（X＜2.1）=（　　）

  A．0.1

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.9
  組卷：171引用：2難度：0.7

  解析

• 3．過點(diǎn)（2，3）且與橢圓5x²+9y²=45有相同焦點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 - y 2 3 = 1

  B． x 2 9 - y 2 = 1

  C． x 2 2 - y 2 9 = 1

  D． x 2 9 - y 2 5 = 1
  組卷：71引用：2難度：0.7

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• 4．在射擊比賽中，甲乙兩人對同一目標(biāo)各進(jìn)行一次射擊，甲擊中目標(biāo)的概率為

  3

  5

  ，乙擊中目標(biāo)的概率為

  4

  5

  ，在目標(biāo)被擊中的情況下，甲擊中目標(biāo)的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 12 25

  C． 15 23

  D． 3 7
  組卷：742引用：4難度：0.8

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• 5．平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

  AC

  +

  A

  B

  1

  +

  A

  D

  1

  =

  m

  A

  C

  1

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．-1
  組卷：63引用：1難度：0.7

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• 6．空間中平面α、平面β、平面γ兩兩垂直，點(diǎn)P到三個(gè)平面的距離分別為d₁、d₂、d₃，若6d₁=3d₂=2d₃，則點(diǎn)P的軌跡是（　?。?/h2>

  A．一條射線

  B．一條直線

  C．三條直線

  D．四條直線
  組卷：12引用：2難度：0.6

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• 7．有5名學(xué)生全部分配到4個(gè)地區(qū)進(jìn)行社會實(shí)踐，且每名學(xué)生只去一個(gè)地區(qū)，其中A地區(qū)分配了1名學(xué)生的分配方法共（　?。┓N

  A．120

  B．180

  C．405

  D．781
  組卷：305引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某一部件由4個(gè)電子元件按如圖方式連接而成，4個(gè)元件同時(shí)正常工作時(shí)，該部件正常工作，若有元件損壞則部件不能正常工作，每個(gè)元件損壞的概率為p（0＜p＜1），且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立．
  
  （1）當(dāng)p=

  1

  5

  時(shí)，求該部件正常工作的概率；
  （2）使用該部件之前需要對其進(jìn)行檢測，有以下2種檢測方案：
  方案甲：將每個(gè)元件拆下來，逐個(gè)檢測其是否損壞，即需要檢測4次；
  方案乙：先將該部件進(jìn)行一次檢測，如果正常工作則檢測停止，若該部件不能正常工作則需逐個(gè)檢測每個(gè)元件；
  進(jìn)行一次檢測需要花費(fèi)a元．
  ①求方案乙的平均檢測費(fèi)用；
  ②若選方案乙檢測更劃算，求p的取值范圍．
  組卷：115引用：2難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，短軸長為4，離心率為

  5

  5

  ，直線l過橢圓C的右焦點(diǎn)F，且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）求△OAB面積的取值范圍；
  （3）若圓O以橢圓C的長軸為直徑，直線l與圓O交于C、D兩點(diǎn)，若動點(diǎn)M（5，m）滿足OM⊥CD，試判斷直線MC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由．
  組卷：34引用：2難度：0.4

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