當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年遼寧省營口市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某一部件由4個電子元件按如圖方式連接而成，4個元件同時正常工作時，該部件正常工作，若有元件損壞則部件不能正常工作，每個元件損壞的概率為p（0＜p＜1），且各個元件能否正常工作相互獨立．

（1）當(dāng)p=
1
5
時，求該部件正常工作的概率；
（2）使用該部件之前需要對其進行檢測，有以下2種檢測方案：
方案甲：將每個元件拆下來，逐個檢測其是否損壞，即需要檢測4次；
方案乙：先將該部件進行一次檢測，如果正常工作則檢測停止，若該部件不能正常工作則需逐個檢測每個元件；
進行一次檢測需要花費a元．
①求方案乙的平均檢測費用；
②若選方案乙檢測更劃算，求p的取值范圍．

【考點】離散型隨機變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：115引用：2難度：0.5

相似題

1．2023年9月23日，第19屆亞洲運動會在杭州正式開幕．這是1990年第11屆北京亞運會、2010年第16屆廣州亞運會之后，中國第三次主辦亞運盛會，也進一步激發(fā)了中國全民參與體育活動的熱情．為調(diào)查學(xué)生對亞運會相關(guān)知識的了解情況，某中學(xué)進行了亞運會知識問答測試，將得分在70分及以上的學(xué)生稱為“亞運迷”．現(xiàn)將該學(xué)校參與知識問答活動的學(xué)生的得分（滿分100分）進行了統(tǒng)計，得到如下的頻率分布直方圖：
（1）估計該學(xué)校學(xué)生參與知識問答測試的得分的中位數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（2）按是否為“亞運迷”比例采用分層抽樣的方法抽取5名學(xué)生前往杭州參加亞運志愿者活動，其中2名學(xué)生參與宣傳工作，3名學(xué)生參與場務(wù)工作．記參與宣傳工作的“亞運迷”的學(xué)生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：29引用：2難度：0.5
解析
2．某校在校慶期間舉辦羽毛球比賽，某班派出甲、乙兩名單打主力，為了提高兩位主力的能力，體育老師安排了為期一周的對抗訓(xùn)練，比賽規(guī)則如下：甲、乙兩人每輪分別與體育老師打2局，當(dāng)兩人獲勝局數(shù)不少于3局時，則認為這輪訓(xùn)練過關(guān)；否則不過關(guān)．若甲、乙兩人每局獲勝的概率分別為 p₁，p₂（0≤p₁，p₂≤1），且滿足p₁+p₂=
3
2
，每局之間相互獨立．記甲、乙在n輪訓(xùn)練中訓(xùn)練過關(guān)的輪數(shù)為X，若E（X）=24，則從期望的角度來看，甲、乙兩人訓(xùn)練的輪數(shù)至少為（　　）
A．26 B．30 C．32 D．36
發(fā)布：2024/11/8 4:0:1組卷：113引用：1難度：0.6
解析
3．某地區(qū)教研部門為了落實義務(wù)教育階段雙減政策，擬出臺作業(yè)指導(dǎo)方案．在出臺方案之前作一個調(diào)查，了解本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過作業(yè)的學(xué)生比例，對隨機抽出的2000名學(xué)生進行了調(diào)查．因問題涉及隱私，調(diào)查中使用了兩個問題：
問題1：你的陽歷生日日期是不是偶數(shù)？
問題2：你是否抄襲過作業(yè)？
調(diào)查者設(shè)計了一個隨機化裝置，這是一個裝有除顏色外完全一樣的50個白球和50個紅球的不透明袋子．每個被調(diào)查者隨機從袋中摸取1個球，摸出的球看到顏色后放回袋中，只有摸球者自己才能看到摸出球的顏色．要求摸到白球的學(xué)生如實回答第一個問題，摸到紅球的學(xué)生如實回答第二個問題，答案為“是”的人從盒子外的小石子堆中拿一個石子放在盒子中，回答“否”的人什么都不要做．由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個問題也是別人不知道的，因此被調(diào)查客可以毫無顧慮地給出符合實際情況的答案．
調(diào)查結(jié)果為2000人中共有612人回答“是”，則本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過作業(yè)的學(xué)生所占百分比最接近（　　）（提示：假設(shè)一年為365天，其中日期為偶數(shù)的天數(shù)為179天）
A．10.7% B．12.2% C．24.4% D．30.6%
發(fā)布：2024/11/7 22:30:2組卷：164引用：2難度：0.7
解析

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