2023年江蘇省南通市海門區(qū)中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，30分有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．計算（-2）^-1的值等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：160引用：6難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a10÷a2=a5

  B．（a2）5=a10

  C．a6×a2=a12

  D．5a+2b=7ab
  組卷：117引用：5難度：0.9

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• 3．下列剪紙中，可看作軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：1難度：0.9

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• 4．如圖，根據三視圖，這個立體圖形的名稱是（　?。?/h2>

  A．三棱錐

  B．三棱柱

  C．圓柱

  D．圓錐
  組卷：411引用：6難度：0.6

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• 5．如圖，BC∥DE，若∠C=25°，∠A+∠E=95°，則∠E等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．35°

  C．25°

  D．20°
  組卷：71難度：0.6

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• 6．如果把分式

  x

  +

  2

  y

  x

  中的x和y都擴大到原來的20倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．擴大到原來的20倍	B．縮小到原來的 1 20
  C．擴大到原來的2倍	D．不變
  組卷：415難度：0.7

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• 7．《九章算術》是我國古代數學名著，記載著“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”意思是：一根筆直生長的竹子，高一丈（一丈=10尺），因蟲害有病，一陣風吹來將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部3尺遠，求折斷處離地面的高度是多少尺？設折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．x2+32=（10-x）2	B．x2+32=102
  C．x2+（10-x）2=32	D．（10-x）2+32=x2
  組卷：305引用：5難度：0.6

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• 8．若關于x的不等式組

  2 x + 7 ＞ 4 x + 1

  x - k ＜ 2

  的解集為x＜3，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k≥1

  D．k≤1
  組卷：7406引用：26難度：0.7

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三?、解答題（本大題共8小題，共90分。請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）?

• 25．如圖，已知正方形ABCD的邊長為

  2

  2

  ，點E是邊AD上一動點（點E不與點A、D重合），將線段BE繞點B順時針旋轉，使點E的對應點F落在DC延長線上．
  ?
  （1）請補全圖形并求∠EBF的度數；
  （2）連接EF交對角線AC于點M，求證點M為EF的中點；
  （3）在（2）的條件下，當AM=3時，求tan∠ABE的值．
  組卷：360難度：0.3

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• 26．定義：在平面直角坐標系xOy中，對于某函數圖象上的一點P，先向右平移1個單位長度，再向上平移n（n＞0）個單位長度得到點Q，若點Q也在該函數圖象上，則稱點P為該函數圖象的“n倍平點”．
  （1）函數①y=-2x；②y=2x；③y=x+2中，其圖象存在“2倍平點”的是

  （填序號）；
  （2）若反比例函數

  y

  =

  2

  x

  圖象恰有1個“n倍平點”，求n的值；
  （3）求函數y=

  x 2 - 4 x + 3 （ x ≥ 0 ）

  - x 2 - 4 x - 3 （ x ＜ 0 ）

  圖象的“3倍平點”的坐標．
  組卷：196引用：2難度：0.5

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