2023年江蘇省南通市海門區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，30分有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．計(jì)算（-2）^-1的值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：134引用：6難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)10÷a2=a5

  B．（a2）5=a10

  C．a(chǎn)6×a2=a12

  D．5a+2b=7ab
  組卷：100引用：5難度：0.9

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• 3．下列剪紙中，可看作軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：1難度：0.9

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• 4．如圖，根據(jù)三視圖，這個(gè)立體圖形的名稱是（　?。?/h2>

  A．三棱錐

  B．三棱柱

  C．圓柱

  D．圓錐
  組卷：397引用：6難度：0.6

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• 5．如圖，BC∥DE，若∠C=25°，∠A+∠E=95°，則∠E等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．35°

  C．25°

  D．20°
  組卷：61引用：1難度：0.6

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• 6．如果把分式

  x

  +

  2

  y

  x

  中的x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的20倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大到原來(lái)的20倍	B．縮小到原來(lái)的 1 20
  C．?dāng)U大到原來(lái)的2倍	D．不變
  組卷：338引用：4難度：0.7

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• 7．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，記載著“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”意思是：一根筆直生長(zhǎng)的竹子，高一丈（一丈=10尺），因蟲害有病，一陣風(fēng)吹來(lái)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部3尺遠(yuǎn)，求折斷處離地面的高度是多少尺？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．x2+32=（10-x）2	B．x2+32=102
  C．x2+（10-x）2=32	D．（10-x）2+32=x2
  組卷：181引用：4難度：0.6

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• 8．若關(guān)于x的不等式組

  2 x + 7 ＞ 4 x + 1

  x - k ＜ 2

  的解集為x＜3，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k≥1

  D．k≤1
  組卷：6644引用：24難度：0.7

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三?、解答題（本大題共8小題，共90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）?

• 25．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為

  2

  2

  ，點(diǎn)E是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、D重合），將線段BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在DC延長(zhǎng)線上．
  ?
  （1）請(qǐng)補(bǔ)全圖形并求∠EBF的度數(shù)；
  （2）連接EF交對(duì)角線AC于點(diǎn)M，求證點(diǎn)M為EF的中點(diǎn)；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)AM=3時(shí)，求tan∠ABE的值．
  組卷：276引用：1難度：0.3

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• 26．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于某函數(shù)圖象上的一點(diǎn)P，先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q也在該函數(shù)圖象上，則稱點(diǎn)P為該函數(shù)圖象的“n倍平點(diǎn)”．
  （1）函數(shù)①y=-2x；②y=2x；③y=x+2中，其圖象存在“2倍平點(diǎn)”的是

  （填序號(hào)）；
  （2）若反比例函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  圖象恰有1個(gè)“n倍平點(diǎn)”，求n的值；
  （3）求函數(shù)y=

  x 2 - 4 x + 3 （ x ≥ 0 ）

  - x 2 - 4 x - 3 （ x ＜ 0 ）

  圖象的“3倍平點(diǎn)”的坐標(biāo)．
  組卷：165引用：2難度：0.5

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