2021-2022學年江蘇省淮安市漣水縣麻垛中學七年級（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）

• 1．下列四個圖形中，∠1和∠2是內(nèi)錯角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1067引用：12難度：0.8

  解析

• 2．下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．1cm,2cm,3cm	B．4cm,4cm,8cm
  C．4cm,5cm,9cm	D．5cm,6cm,9cm
  組卷：65引用：4難度：0.6

  解析

• 3．如圖，下列推理中正確的是（　?。?/h2>

  A．∵∠1=∠4，∴BC∥AD

  B．∵∠2=∠3，∴AB∥CD

  C．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC

  D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC∥AD
  組卷：1324引用：14難度：0.6

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2y2-6y2=-4

  B．x3?x3=x9

  C．（-x3）2=x6

  D．x6÷x3=x2
  組卷：35引用：17難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線m∥n,直線n上有一點A，分別作射線AB，AC交直線m于點B，C，且AB⊥AC，已知∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．45°

  D．55°
  組卷：86引用：3難度：0.6

  解析

• 6．等腰△ABC的一個內(nèi)角為40°，則另外兩個角為（　?。?/h2>

  A．40°，40°	B．100°，40°
  C．70°，70°	D．70°，70°或100°，40°
  組卷：95引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=4，AC=5，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC分別交AB，AC于M，N，則△AMN的周長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．不確定
  組卷：293引用：6難度：0.6

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• 8．如果a=3⁵⁵，b=4⁴⁴，c=5³³，那么a、b、c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：1432引用：18難度：0.7

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三、解答題（本題共計7小題，共計66分）

• 24．【認識概念】
  如圖1，在△ABC中，若∠BAD=∠DAE=∠EAC，則AD，AE叫做∠BAC的“三分線”．其中，AD是“近AB三分線”，AE是“遠AB三分線”．
  【理解應用】
  （1）在△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，若∠A的三分線AD與∠B的角平分線BE交于點P，則∠APB=

  ；
  （2）如圖2，在△ABC中，BO、CO分別是∠ABC的近AB三分線和∠ACB近AC三分線，若BO⊥CO，求∠A的度數(shù)；
  【拓展應用】
  （3）如圖3，在△ABC中，BO、CO分別是∠ABC的遠BC三分線和∠ACB遠BC三分線，且∠A=m°，直線PQ過點O分別交AC、BC于點P、Q，請直接寫出∠1-∠2的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：311引用：2難度：0.5

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• 25．數(shù)軸是數(shù)學學習的一個很重要的工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸我們可發(fā)現(xiàn)許多重要的規(guī)律：
  ①絕對值的幾何意義：一般地，若點A、點B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,那么A、B兩點之間的距離表示為|a-b|，記作AB=|a-b|，|3-1|則表示數(shù)3和1在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；又如|3+1|=|3-（-1）|，所以|3+1|表示數(shù)3和-1在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；
  ②若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b,那么線段AB的中點M表示的數(shù)為

  a

  +

  b

  2

  ．
  請借用數(shù)軸和以上規(guī)律解決下列問題：
  如圖，已知數(shù)軸上有A、B兩點，分別表示的數(shù)為-10，6，點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā)沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒1個單位長度從點B出發(fā)沿數(shù)軸向左勻速運動，當一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．
  
  （1）A、B兩點的距離為

  個單位長度；線段AB的中點M所表示的數(shù)為

  ；
  （2）點P運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為

  ；點Q運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為

  ．（用含t的式子表示）
  （3）P、Q兩點經(jīng)過多少秒會相距5個單位長度？
  （4）在點P、Q運動過程中，O、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點時，直接寫出此時t的值．
  組卷：1154引用：8難度：0.3

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