數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)很重要的工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.研究數(shù)軸我們可發(fā)現(xiàn)許多重要的規(guī)律:
①絕對(duì)值的幾何意義:一般地,若點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,那么A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|a-b|,記作AB=|a-b|,|3-1|則表示數(shù)3和1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;又如|3+1|=|3-(-1)|,所以|3+1|表示數(shù)3和-1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;
②若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,那么線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為a+b2.
請(qǐng)借用數(shù)軸和以上規(guī)律解決下列問題:
如圖,已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),分別表示的數(shù)為-10,6,點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)A、B兩點(diǎn)的距離為 1616個(gè)單位長度;線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)為 -2-2;
(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 -10+2t-10+2t;點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 6-t6-t.(用含t的式子表示)
(3)P、Q兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相距5個(gè)單位長度?
(4)在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中,O、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)時(shí),直接寫出此時(shí)t的值.
a
+
b
2
【答案】16;-2;-10+2t;6-t
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1132引用:8難度:0.3
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發(fā)布:2025/1/25 8:0:2組卷:137引用:0難度:0.9 -
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(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
(2)請(qǐng)你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:1500引用:17難度:0.5 -
3.在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
(2)請(qǐng)你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?說明理由.發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:45引用:11難度:0.5