2023-2024學(xué)年山西省臨汾市堯都區(qū)明德中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑．

• 1．下列各項(xiàng)中，無(wú)理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B． 7

  C． 22 7

  D．3.141592
  組卷：31引用：4難度：0.6

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• 2．下列判斷：①49的平方根是7；②只有正數(shù)才有平方根；③

  （

  -

  6

  5

  ）

  2

  的算術(shù)平方根是

  6

  5

  ；④0.64的立方根是0.4．其中正確的有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：192引用：2難度：0.6

  解析

• 3．下列等式成立的是（　　）

  A．（-a）3÷（-a）2=a	B．（m+n）2=m2+n2
  C．（a3）8=（a6）4	D． （ 3 - 5 ） 2 = 3 - 5
  組卷：107引用：3難度：0.5

  解析

• 4．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)頂角相等

  B．直角三角形的兩個(gè)銳角互余

  C．全等三角形的周長(zhǎng)相等

  D．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
  組卷：11引用：3難度：0.6

  解析

• 5．在測(cè)量一個(gè)小口圓形容器的壁厚（厚度均勻）時(shí)，小明用“X型轉(zhuǎn)動(dòng)鉗”按如圖方法進(jìn)行測(cè)量，其中OA=OD，OB=OC，測(cè)得AB=3厘米，EF=4厘米，圓形容器的壁厚是（　?。?/h2>

  A．2厘米

  B．1.5厘米

  C．1厘米

  D．0.5厘米
  組卷：810引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知a+b=6，則a²-b²+12b的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．24

  D．36
  組卷：995引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，已知點(diǎn)F、E分別在AB、AC上，且AE=AF，當(dāng)滿足下列條件仍無(wú)法確定△ABE≌△ACF的是（　　）

  A．AB=AC

  B．CF=BE

  C．BF=CE

  D．∠B=∠C
  組卷：131引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．閱讀材料：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)冪的相關(guān)運(yùn)算，其中冪的乘方是重要的性質(zhì)之一，用式子表示為：（a^m）ⁿ=a^mn（m、n為正整數(shù)），由此，冪的乘方運(yùn)算反過(guò)來(lái)也是成立的，用式子表示為：a^mn=（a^m）ⁿ=（aⁿ）^m（m、n為正整數(shù)），逆用冪的乘方的方法是：冪的底數(shù)不變，將冪的指數(shù)分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積，再轉(zhuǎn)化成冪的乘方的形式．如x⁶=（x²）³=（x³）²，至于選擇哪一個(gè)變形結(jié)果，要具體問(wèn)題具體分析．例如，判斷32⁹⁹的末尾數(shù)字，我們可以采用如下的方法：
  解析：32⁹⁹的末尾數(shù)字等于2⁹⁹的末尾數(shù)字，
  ∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，又16ⁿ（n為正整數(shù)）的末尾數(shù)字均為6，
  ∴2⁹⁹=2^4×44×2³=（2⁴）²⁴×8=16²⁴×8的末尾數(shù)字是6×8的末尾數(shù)字，即為8．
  ∴32⁹⁹的末尾數(shù)字為8．
  根據(jù)以上閱讀材料，回答下列問(wèn)題：
  （1）逆用冪的乘方，寫出3³⁸的末尾數(shù)字；
  （2）試判斷20¹⁹⁹⁹+99²⁰⁰⁰的末尾數(shù)字．
  組卷：290引用：2難度：0.7

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• 23．在△ABC中，AB=AC，D是直線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，若∠BAC=90°，則∠BCE=

  ．
  （2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．
  如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  當(dāng)點(diǎn)D在射線BF和CG上移動(dòng)時(shí)，α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．
  
  組卷：182引用：1難度：0.5

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