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2022-2023學年重慶市兩江育才中學高二(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)

  • 1.
    a
    +
    b
    =
    -
    2
    ,-
    1
    ,
    2
    ,
    a
    -
    b
    =
    4
    ,-
    3
    ,-
    2
    ,則
    a
    ?
    b
    等于( ?。?/h2>

    組卷:324引用:3難度:0.8
  • 2.若純虛數(shù)z滿足z?(2-3i)=5+mi,則實數(shù)m的值為( ?。?/h2>

    組卷:135引用:6難度:0.9
  • 3.若直線過點(1,2),(2,2+
    3
    ),則此直線的傾斜角是( ?。?/h2>

    組卷:175引用:8難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.洛書,古稱龜書,是陰陽五行術(shù)數(shù)之源,在古代傳說中有神龜出于洛水,其甲殼上有此圖象,結(jié)構(gòu)是戴九履一,左三右七,二四為肩,六八為足,以五居中,五方白圈皆陽數(shù),四角黑點為陰數(shù).如圖,若從四個陰數(shù)和五個陽數(shù)中各隨機選取1個數(shù),則選取的兩數(shù)之和能被5整除的概率(  )

    組卷:100引用:4難度:0.8
  • 5.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1>0,公差d<0,a5=3a7.若Sn取得最大值,則n的值為( ?。?/h2>

    組卷:569引用:5難度:0.7
  • 6.空間中兩條不同的直線m,n和平面α,則下列命題中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:82引用:2難度:0.6
  • 7.已知直線l1:2x+y+n=0,l2:4x+my-4=0互相平行,且l1,l2之間的距離為
    3
    5
    5
    ,則m+n=(  )

    組卷:1107引用:5難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,其中17題10分,其余題目每題12分,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.設(shè)函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    3
    +
    1
    x
    x
    0
    ,數(shù)列{an}滿足
    a
    1
    =
    1
    ,
    a
    n
    =
    f
    1
    a
    n
    -
    1
    ,n∈N*,且n≥2.
    (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
    (2)對n∈N*,設(shè)
    S
    n
    =
    1
    a
    1
    a
    2
    +
    1
    a
    2
    a
    3
    +
    1
    a
    3
    a
    4
    +
    +
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    ,若
    S
    n
    3
    t
    4
    n
    恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

    組卷:112引用:2難度:0.3
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)的離心率為
    3
    2
    ,短軸長為2.
    (Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
    (Ⅱ)若直線l:y=kx+m(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點M,N,且線段MN的垂直平分線過定點(1,0),求實數(shù)k的取值范圍.

    組卷:2168引用:4難度:0.4
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