2022-2023學年山東省淄博市高青縣九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不得分）

• 1．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都是反比例函數y=

  1

  x

  圖象上的點，并且x₁＜x₂＜0，則（　?。?/h2>

  A．yI＞y2＞0

  B．y2＞y1＞0

  C．y1＜y2＜0

  D．y2＜y1＜0
  組卷：561難度：0.8

  解析

• 2．某運動會頒獎臺如圖所示，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1820引用：16難度：0.8

  解析

• 3．為解決“在甲、乙兩個不透明口袋中隨機摸球”的問題，小明畫出如圖所示的樹狀圖，已知這些球除顏色外無其他差別，根據樹狀圖，小明從兩個口袋中各隨機取出一個球，其中取出的球是一個紅球和一個白球的結果共有（　?。┓N．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：357引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（　　）

  A．a＞0，b＞0，c＞0	B．a＜0，b＜0，c＞0
  C．a＜0，b＞0，c＞0	D．a＞0，b＜0，c＜0
  組卷：887難度：0.8

  解析

• 5．如圖，C是

  ?

  AB

  的中點，弦AB=8，CD⊥AB，且CD=2，則

  ?

  AB

  所在圓的半徑為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．10
  組卷：1390引用：9難度：0.8

  解析

• 6．如圖，小王在高臺上的點A處測得塔底點C的俯角為α，塔頂點D的仰角為β，已知塔的水平距離AB=a,則此時塔高CD的長為（　　）

  A．asinα+asinβ	B．atanα+atanβ
  C． α tanα + tanβ	D． αtanαtanβ tanα + tanβ
  組卷：767難度：0.8

  解析

• 7．AB是⊙O的弦，點C在過點B的切線上，且OC⊥OA，OC交AB于點P．若tan∠PAO=

  1

  2

  ，
  則cos∠BCP的值為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 2 5 5
  組卷：592引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共8小題，共90分。請寫出必要的解答過程。）

• 22．如圖，△ABC內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，E是

  ?

  AC

  上一點，弦BE交AC于點F，弦AD⊥BE于點G，連接CD、CG，且∠CBE=∠ACG．
  （1）求證：∠CAG=∠ABE；
  （2）求證：CG=CD；
  （3）若AB=4，BC=2

  13

  ，求GF的長．
  組卷：1369引用：3難度：0.3

  解析

• 23．如圖，拋物線y₁=ax²+bx+

  3

  4

  與x軸交于點A（-3，0），點B，點D是拋物線y₁的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為點C（-1，0）．
  
  （1）求拋物線y₁所對應的函數解析式；
  （2）如圖1，點M是拋物線y₁上一點，且位于x軸上方，橫坐標為m,連接MC，若∠MCB=∠DAC，求m的值；
  （3）如圖2，將拋物線y₁平移后得到頂點為B的拋物線y₂．點P為拋物線y₁上的一個動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線y₂于點Q，過點Q作x軸的平行線，交拋物線y₂于點R．當以點P，Q，R為頂點的三角形與△ACD全等時，請直接寫出點P的坐標．
  組卷：2224引用：11難度：0.1

  解析