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如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BC是⊙O的直徑,E是
?
AC
上一點(diǎn),弦BE交AC于點(diǎn)F,弦AD⊥BE于點(diǎn)G,連接CD、CG,且∠CBE=∠ACG.
(1)求證:∠CAG=∠ABE;
(2)求證:CG=CD;
(3)若AB=4,BC=2
13
,求GF的長(zhǎng).

【答案】(1)證明:∠CAG=∠ABE,證明見(jiàn)解析;(2)證明:CG=CD,證明見(jiàn)解析;(3)
9
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/25 0:0:1組卷:1479引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上,AD是⊙O的直徑.若OA=3,則扇形BOD的面積是
    (結(jié)果帶π).

    發(fā)布:2025/5/25 1:30:1組卷:3引用:1難度:0.6
  • 2.如圖,在矩形ABCD中,AD=2
    2
    AB.點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),沿著AM折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,ME與AD的交點(diǎn)為F;點(diǎn)P在AD上,再沿著MP折疊,使得CM與EM重合,此時(shí)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G.下列結(jié)論:①△AMP是直角三角形;②點(diǎn)F是△AMP外接圓的圓心;③AB=
    2
    DP;④PA=
    6
    2
    PM.其中正確的序號(hào)有

    發(fā)布:2025/5/25 0:0:2組卷:225引用:1難度:0.3
  • 3.如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,OE⊥AB交⊙O于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)D,AE,CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.若OD=3,AB=8,則FC的長(zhǎng)是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/25 2:30:1組卷:2350引用:18難度:0.5
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