2021-2022學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡雨花外國語學(xué)校八年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2+y=2

  B．x2- 1 x +1=0

  C．x2-5x=3

  D．x-3y+1=0
  組卷：931引用：9難度：0.9

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• 2．某校要選拔參加長(zhǎng)沙市三獨(dú)比賽樂器參賽人員，13名參賽同學(xué)的初賽成績(jī)各不相同，按照成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽．如果小芳知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷能否進(jìn)入決賽，小芳需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：156引用：2難度：0.6

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• 3．用配方法解方程x²-6x-9=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=18

  B．（x-6）2=45

  C．（x-3）2=18

  D．（x+6）2=45
  組卷：547引用：2難度：0.7

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• 4．下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（　?。?/h2>

  A．x2+1=0

  B．x2+2x+1=0

  C．x2+2x+3=0

  D．x2+2x-3=0
  組卷：846引用：56難度：0.9

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• 5．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的兩個(gè)根，則2x₁+2x₂-x₁x₂的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-7

  D．7
  組卷：2393引用：6難度：0.6

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• 6．關(guān)于一次函數(shù)y=-2x+3，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象經(jīng)過一、二、三象限	B．y隨x的增大而增大
  C．當(dāng)x＜ 3 2 時(shí)，y＞0	D．圖象過點(diǎn)（1，-1）
  組卷：350引用：4難度：0.6

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• 7．某校初二年級(jí)開展了一班一特色活動(dòng)，2001班以“地”為特色在學(xué)校的試驗(yàn)園地進(jìn)行種植蔬菜活動(dòng)．試驗(yàn)園的形狀是長(zhǎng)15米、寬8米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為110平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（　?。?/h2>

  A．（15+2x）（8+x）=110	B．（15-2x）（8-x）=110
  C．（15+x）（8+2x）=110	D．（15-x）（8-2x）=110
  組卷：282引用：6難度：0.8

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• 8．若一個(gè)函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而增大，且b＜0，則它的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：502引用：8難度：0.9

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三、解答題（共72分）

• 24．如圖1，在△ABC中，∠A=90°，AB=12cm,AC=8cm,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BA方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CA方向運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的速度是2cm/s,點(diǎn)Q的速度是1cm/s,它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是ts（t＞0）．
  （1）當(dāng)t=4時(shí)，求△APQ的面積．
  （2）經(jīng)過多少秒時(shí)，△APQ的面積是△ABC面積的一半．
  
  組卷：1677引用：6難度：0.5

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• 25．定義：若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂如（x₁＜x₂），分別以x₁，x₂為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)得到點(diǎn)M（x₁，x₂），則稱點(diǎn)M為該一元二次方程的衍生點(diǎn)．
  （1）若方程為x²-3x=0，求出該方程的衍生點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （2）若關(guān)于x的一元二次方程為x²-（5m+1）x+5m=0的衍生點(diǎn)為M，過點(diǎn)M向x軸和y軸作垂線，兩條垂線與坐標(biāo)軸恰好圍成一個(gè)正方形，求m的值；
  （3）是否存在b,c,使得不論k（k≠0）為何值，關(guān)于x的方程x²+bx+c=0的衍生點(diǎn)M始終在直線y=kx+2（k+3）的圖象上？若有，請(qǐng)求出b,c的值；若沒有，請(qǐng)說明理由．
  組卷：460引用：1難度：0.4

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