定義：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數(shù)根為x1，x2如（x1＜x2），分別以x1，x2為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)得到點M（x1，x2），則稱點M為該一元二次方程的衍生點．
（1）若方程為x2-3x=0，求出該方程的衍生點M的坐標(biāo)；
（2）若關(guān)于x的一元二次方程為x2-（5m+1）x+5m=0的衍生點為M，過點M向x軸和y軸作垂線，兩條垂線與坐標(biāo)軸恰好圍成一個正方形，求m的值；
（3）是否存在b,c,使得不論k（k≠0）為何值，關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的衍生點M始終在直線y=kx+2（k+3）的圖象上？若有，請求出b,c的值；若沒有，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）M的坐標(biāo)（0，3）；
（2）m的值為±；
（3）b=-4，c=-12．
（2）m的值為±
1
5
（3）b=-4，c=-12．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：566引用：1難度：0.4
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