2023年河南省開封市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．-2023的絕對值是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：2218引用：157難度：0.9

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• 2．“一片甲骨驚天下”，甲骨文是我國目前發(fā)現(xiàn)最早的文字，其圖畫性強(qiáng)的特點(diǎn)非常明顯．下列甲骨文圖畫是軸對稱的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：6難度：0.9

  解析

• 3．世界最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡被譽(yù)為“中國天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒．?dāng)?shù)據(jù)0.00519用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．5.19×10-2

  B．5.19×10-3

  C．0.519×10-2

  D．0.519×10-3
  組卷：104引用：8難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 4 =± 2	B．（ab2）3=a3b5
  C．5a2-3a2=2a2	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：41引用：1難度：0.7

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• 5．將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示擺放在直尺上，若∠1=30°，則∠2等于（　?。?br />?

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：34引用：1難度：0.6

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• 6．不等式組

  - x + 2 ＞ 0

  3 x - 2 ≤ 7

  的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：98引用：1難度：0.5

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• 7．下列條件中能判定一個(gè)平行四邊形為矩形的是（　?。?br />①對角線互相平分
  ②對角線互相垂直
  ③對角線相等
  ④一組鄰邊相等
  ⑤一個(gè)角為直角

  A．①④

  B．②④

  C．①②

  D．③⑤
  組卷：163引用：1難度：0.5

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三、解答題.（本大題8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖．拋物線y=-x²-bx+c與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（5，0）、點(diǎn)B（0，5），點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)C；
  （2）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，平移原拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)M，使點(diǎn)M始終在射線CB上，過點(diǎn)D作DE∥y軸交x軸于點(diǎn)E，若新拋物線的對稱軸為直線x=m,當(dāng)新拋物線與線段DE有交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍．
  組卷：226引用：1難度：0.4

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• 23．下面是某數(shù)學(xué)興趣小組探究用不同方法作一條線段的垂直平分線討論片段，請仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
  活動(dòng)探究：小明：如圖①，可以用尺規(guī)作圖；
  ①分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于

  1

  2

  AB

  的長為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)；
  ②作直線CD，CD就是所求作的直線．
  小剛：我認(rèn)為小明的作圖方法很好，但是這四條弧可以半徑不一樣，如圖②；
  ①分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于

  1

  2

  AB

  的長為半徑作弧，兩弧在AB的上方相交于P；
  ②分別以點(diǎn)A，B為圓心，改變半徑的大小，仍保證大于

  1

  2

  AB的長為半徑作弧，兩弧在AB的下方相交于Q；
  ③作直線PQ．PQ就是所求作的直線．
  ……
  （1）小剛作圖得到的直線PQ是線段AB的垂直平分線嗎？請作出判斷，并說明理由．
  拓展應(yīng)用：（2）如圖③，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，分別以A，D為圓心，以大于

  1

  2

  AD的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，分別交AB，AD，AC于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，連接DE，DF．求證：四邊形AEDF是菱形．
  問題解決：（3）小剛在作圖中發(fā)現(xiàn)（如圖④所示），像這樣滿足PA=PB，QA=QB的有兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．如圖⑤在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上，當(dāng)以M，N，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是箏形時(shí)，請直接寫出MN的長．
  
  組卷：221引用：1難度：0.3

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