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2023-2024學年遼寧省大連八中高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/22 10:0:8
一.選擇題(共8小題)
1.
已知直線l的方程為
3
x
+
y
-
2
=
0
,則直線的傾斜角為( ?。?/div>
A.-30°
B.60°
C.120°
D.150°
組卷:52
引用:7
難度:0.7
解析
2.
如圖,在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E為A
1
C
1
的中點,若
BE
=
x
AA
1
+
y
AB
+
z
AD
,則( ?。?/div>
A.x=1,y=
1
2
,z=-
1
2
B.x=1,y=-
1
2
,z=
1
2
C.x=
1
2
,y=1,z=-
1
2
D.x=-
1
2
,y=1,z=
1
2
組卷:235
引用:16
難度:0.7
解析
3.
以下四個命題中,正確的是( ?。?/div>
A.向量
a
=(1,-1,3)與向量
b
=(3,-3,6)平行
B.△ABC為直角三角形的充要條件是
AB
?
AC
=0
C.|(
a
?
b
)
c
c|=|
a
|?|
b
|?|
c
|
D.若{
a
,
b
,
c
}為空間的一個基底,則{
a
+
b
,
b
+
c
,
c
+
a
}構(gòu)成空間的另一個基底
組卷:78
引用:10
難度:0.5
解析
4.
設(shè)x,y∈R,向量
a
=
(
0
,
1
,
z
)
,
b
=
(
2
,
y
,
2
)
,
c
=
(
-
3
,
6
,-
3
)
,且
a
⊥
c
,
b
∥
c
,則
|
a
-
b
|
=( )
A.
29
B.
2
6
C.3
D.
2
2
組卷:74
引用:9
難度:0.7
解析
5.
過點P(1,3)作直線l,若l經(jīng)過點A(a,0)和B(0,b),且a,b均為正整數(shù),則這樣的直線l可以作出( ?。?/div>
A.1條
B.2條
C.3條
D.無數(shù)條
組卷:192
引用:6
難度:0.6
解析
6.
數(shù)學巨星歐拉(LeonhardEuler,1707~1783)在1765年發(fā)表的《三角形的幾何學》一書中有這樣一個定理:“三角形的外心、垂心和重心都在同一直線上,而且外心和重心的距離是垂心和重心的距離之半”,這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線.若已知△ABC的頂點B(-1,0),C(0,2),且AB=AC,則△ABC的歐拉線方程為( )
A.2x-4y-3=0
B.2x+4y+3=0
C.4x-2y-3=0
D.2x+4y-3=0
組卷:64
引用:4
難度:0.7
解析
7.
已知直線過點(1,2),且縱截距為橫截距的兩倍,則直線l的方程為( ?。?/div>
A.2x-y=0
B.2x+y-4=0
C.2x-y=0或x+2y-2=0
D.2x-y=0或2x+y-4=0
組卷:935
引用:19
難度:0.8
解析
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四.解答題(共6小題)
21.
已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PD=PB,H為PC上的點,過AH的平面分別交PB,PD于點M,N,且BD∥平面AMHN.
(1)證明:MN⊥PC;
(2)當H為PC的中點,
PA
=
PC
=
3
AB
,PA與平面ABCD所成的角為60°,求平面PAM與平面AMN所成的銳二面角的余弦值.
組卷:184
引用:11
難度:0.6
解析
22.
如圖,在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=2,AA
1
=4.點A
2
,B
2
,C
2
,D
2
分別在棱AA
1
,BB
1
,CC
1
,DD
1
上,AA
2
=1 BB
2
=DD=2,CC
2
=3.
(1)求多面體A
2
B
2
C
2
D
2
A
1
的體積;
(2)當點P在棱BB
1
上運動時(包括端點),求二面角P-A
2
C
2
-B
2
的余弦值的絕對值的取值范圍.
組卷:68
引用:3
難度:0.5
解析
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