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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AA1=4.點(diǎn)A2,B2,C2,D2分別在棱AA1,BB1,CC1,DD1上,AA2=1 BB2=DD=2,CC2=3.
(1)求多面體A2B2C2D2A1的體積;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在棱BB1上運(yùn)動(dòng)時(shí)(包括端點(diǎn)),求二面角P-A2C2-B2的余弦值的絕對(duì)值的取值范圍.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/22 10:0:8組卷:68引用:3難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4,∠BAD=60°,E為AB的中點(diǎn).將△ADE沿DE折起,使A到達(dá)A',連接A'B,A'C,得到四棱錐A'-BCDE.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)證明:DE⊥A'B;
    (2)當(dāng)二面角A'-DE-B的平面角在
    [
    π
    4
    ,
    3
    π
    4
    ]
    內(nèi)變化時(shí),求直線A'C與平面A'DE所成角的正弦值的最大值.
    發(fā)布:2024/10/23 7:0:1組卷:72引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AA1=AC=4,AB=3,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn).請(qǐng)用空間向量的知識(shí)解答下列問(wèn)題:
    (1)求證:AB⊥A1C;
    (2)求平面A1CD和平面A1B1BA夾角的余弦值.
    發(fā)布:2024/10/23 6:0:3組卷:43引用:2難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在三棱柱BCD-B1C1D1與四棱錐A-BB1D1D的組合體中,已知BB1⊥CD,四邊形ABCD是菱形,∠ABC=120°,AD=2,BB1=1,
    A
    D
    1
    =
    5

    (1)求證:DD1⊥平面ABCD.
    (2)點(diǎn)P為直線B1D1上的動(dòng)點(diǎn),求平面PAB與平面DBB1D1所成角的余弦值的取值范圍.
    發(fā)布:2024/10/23 7:0:1組卷:31引用:1難度:0.4
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