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2023-2024學(xué)年江蘇省南京二十九中、鼓樓實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/14 17:0:8

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

1．下列美麗的圖案中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（　?。?br />
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：182引用：17難度：0.9
解析
2．下列說法正確的是（　　）
A．兩個(gè)等邊三角形一定全等
B．形狀相同的兩個(gè)三角形全等
C．面積相等的兩個(gè)三角形全等
D．全等三角形的面積一定相等
組卷：3026引用：32難度：0.9
解析
3．如圖，AF=DC，BC∥EF，只需補(bǔ)充一個(gè)條件，就可得△ABC≌△DEF．下列條件中不符合要求的是（　?。?/h2>
A．BC=EF B．AB=DE C．∠B=∠E D．AB∥DE
組卷：447引用：7難度：0.9
解析
4．如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>
A．AB=DC B．AB=AD C．△BEC≌△DEC D．AC平分∠BAD
組卷：75引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為S₁、S₂，則（　?。?/h2>
A．S₁=
1
2
S₂ B．S₁=
7
2
S₂ C．S₁=S₂ D．S₁=
8
5
S₂
組卷：3415引用：81難度：0.9
解析
6．將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點(diǎn)B、D折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、D′，若∠B′AD′=16°，則∠EAF的度數(shù)為（　　）
A．40° B．45° C．56° D．37°
組卷：3332引用：7難度：0.5
解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

7．如圖，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B=
．
組卷：390引用：23難度：0.9
解析
8．角是軸對(duì)稱圖形，
是它的對(duì)稱軸．
組卷：912引用：74難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共68分）

24．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，∠BAD=100°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，且∠AEF=50°，連接DE．
（1）求證：DE平分∠ADC；
（2）若AB=7，AD=4，CD=8，且S_△ACD=15，求△ABE的面積．
組卷：3057引用：8難度：0.5
解析
25．【問題背景】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
【初步探索】小亮同學(xué)認(rèn)為：如圖1，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論
．
【探索延伸】如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=
1
2
∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立？說明理由．
【結(jié)論運(yùn)用】如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)M，N處，且兩艦艇之間的夾角（∠MON）為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．
【靈活變通】如圖4，已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，仍然滿足【初步探索】中的結(jié)論，請(qǐng)直接寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系．
組卷：307引用：5難度：0.1
解析