如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，∠BAD=100°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，且∠AEF=50°，連接DE．
（1）求證：DE平分∠ADC；
（2）若AB=7，AD=4，CD=8，且S_△ACD=15，求△ABE的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/14 17:0:8組卷：2720引用：7難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，若AB=10，AC=8，則S_△ABD：S_△ACD=（　?。?/h2>
A．25：16 B．5：4 C．16：25 D．4：5
發(fā)布：2024/10/28 7:30:2組卷：1311引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，BC=8cm,BD：CD=3：4，則點(diǎn)D到AC的距離為（　?。ヽm.
A．3 B．4 C．
32
7
D．
24
7
發(fā)布：2024/10/27 10:0:1組卷：838引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，OD=2，△ABC的周長(zhǎng)為28，則△ABC的面積為（　　）
A．28 B．14 C．21 D．7
發(fā)布：2024/10/27 22:0:2組卷：1325引用：6難度：0.6
解析

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如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，∠BAD=100°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，且∠AEF=50°，連接DE．（1）求證：DE平分∠ADC；（2）若AB=7，AD=4，CD=8，且S△ACD=15，求△ABE的面積．