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2023年重慶市巴蜀中學高考數學適應性試卷（六）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．設命題p：?x∈R，x²-3x＞0，則?p為（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²-3x＞0 B．?x∈R，x²-3x≤0
C．?x∈R，x²-3x≤0 D．?x∈R，x²-3x＞0
組卷：82引用：3難度：0.8
解析
2．已知向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
2
，
a
?
b
=
-
2
，則
（
a
-
b
）
?
a
=（　?。?/h2>
A．-2 B．0 C．4 D．6
組卷：456難度：0.8
解析
3．函數
y
=
lo
g
1
4
（
x
2
-
x
-
2
）
的單調遞減區(qū)間為（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，
1
2
）
B．（-∞，-1） C．
（
1
2
，
+
∞
）
D．（2，+∞）
組卷：137引用：1難度：0.7
解析
4．設集合A={x²+8|x∈N}，B={y²+17|y∈N}，若A∩B=C，則集合C中的元素有（　　）個
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：97引用：1難度：0.7
解析
5．菠蘿眼常有兩種剔除法：用圖1甲所示的去眼刀逐個挖掉菠蘿眼，或者用圖1乙所示的三角刀沿著菠蘿眼挖出一條一條的螺旋線．現有一個菠蘿眼準備去眼，假設：（1）該菠蘿為圓柱體，菠蘿有64個菠蘿眼，都均勻的錯位排列在側面上（如圖2甲）；（2）若使用去眼刀，則挖出的每一個菠蘿眼可看成側棱為3cm,且側棱與底面成60°夾角的正四棱錐；（3）若使用三角刀，可挖出8根螺紋條，其側面展開圖如圖2丙所示，設螺紋條上兩個相鄰菠蘿眼A，B的距離為h（cm）．若將8根螺紋條看成8個完全一樣的直三棱柱，每個直三棱柱的高為8h（cm），其底面為等腰三角形，該等腰三角形的底邊長為1.4（cm）．頂角為30°．則當菠蘿眼的距離h接近于（　?。ヽm時，兩種刀法留下的該菠蘿果肉一樣多？（參考數據：
3
≈
1
.
7
）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：63難度：0.6
解析
6．現從2個男生2個女生共4人中任意選出2人參加巴蜀中學高三年級的百日誓師大會，已知選出的2人中有一個是男生，則另一個是女生的概率為（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
4
5
D．
5
6
組卷：205難度：0.7
解析
7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,a²+b²=3c²，則
1
tan
A
+
1
tan
B
-
1
tan
C
=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．
1
2
組卷：418難度：0.6
解析

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四、解答題（共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．如圖5，已知A，B分別為橢圓M：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左，右頂點，P（x₀，y₀）為橢圓M上異于點A，B的動點，若AB=6，且直線AP與直線BP的斜率之積等于
-
4
9
．
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）過動點P（x₀，y₀）作橢圓M的切線，分別與直線x=-a和x=a相交于D，C兩點，記四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點N，問：是否存在兩個定點F₁，F₂，使得|NF₁|+|NF₂|，為定值？若存在，求F₁，F₂的坐標；若不存在，說明理由．
組卷：127難度：0.4
解析
22．已知函數f（x）=ax-alnx-
e
x
x
．
（1）若不等式f（x）＜0恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）若函數y=f（x）有三個不同的極值點x₁，x₂，x₃，且f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）≤3e²-e,求實數a的取值范圍．
組卷：310難度：0.3
解析