如圖5，已知A，B分別為橢圓M：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左，右頂點(diǎn)，P（x0，y0）為橢圓M上異于點(diǎn)A，B的動(dòng)點(diǎn)，若AB=6，且直線AP與直線BP的斜率之積等于-49．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）作橢圓M的切線，分別與直線x=-a和x=a相交于D，C兩點(diǎn)，記四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)N，問(wèn)：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，使得|NF1|+|NF2|，為定值？若存在，求F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
-
4
9
【考點(diǎn)】橢圓相關(guān)動(dòng)點(diǎn)軌跡．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：127引用：2難度：0.4
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1．已知橢圓
的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，x軸上方兩點(diǎn)A，B在橢圓上，AF1與BF2平行，AF2交BF1于P．過(guò)P且傾斜角為α（α≠0）的直線從上到下依次交橢圓于S，T．若|PS|=β|PT|，則“α為定值”是“β為定值”的（ ?。?/h2>x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：54引用：1難度：0.4 -
2．已知P是橢圓
+x236=1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸，D為垂足，點(diǎn)M滿足y29=MD，求點(diǎn)M的軌跡方程．13PD發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：11引用：0難度：0.6 -
3．已知F是橢圓
的左焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的離心率為C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），△MOF的面積的最大值為32．32
（1）求橢圓C的方程；
（2）A，B為橢圓的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），當(dāng)M不與A，B重合時(shí)，射線MP交橢圓C于點(diǎn)N，直線AM，BN交于點(diǎn)T，求∠ATB的最大值．發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：147引用：5難度：0.5