2022-2023學年河北省廊坊市安次區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分，1-10小題，每小題3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列方程為一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．ax2+bx+c=0

  B．x2+x-1=0

  C．x2+x-1

  D．xy+x=0
  組卷：47引用：1難度：0.8

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• 2．“中國結”是我國特有的手工編織工藝品，也是一種傳統(tǒng)吉祥裝飾物．下列四個中國結圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：153引用：4難度：0.6

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• 3．一元二次方程x²-2x=0的根是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=0

  C．x1=-2，x2=0

  D．x1=2，x2=0
  組卷：299引用：18難度：0.9

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• 4．關于x的一元二次方程x²-4x+k=0無實數(shù)解，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞4

  B．k＜4

  C．k＜-4

  D．k＞1
  組卷：958引用：13難度：0.6

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• 5．把拋物線y=x²向上平移3個單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x-3）2

  B．y=（x+3）2

  C．y=x2-3

  D．y=x2+3
  組卷：255引用：11難度：0.7

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• 6．點A（-4，3）關于原點中心對稱的A₁點的坐標為（　?。?/h2>

  A．（4，3）

  B．（-4，-3）

  C．（4，-3）

  D．（0，-3）
  組卷：65引用：2難度：0.8

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• 7．拋物線y=-x²+4x+2的對稱軸是直線（　　）

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x=4

  D．x=-4
  組卷：321引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，小球從A入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：2008引用：34難度：0.6

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三、解答題（本大題共7個小題，共69分，解答應給出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，她對此展開研究：測得噴水頭P距地面0.7m,水柱在距噴水頭P水平距離5m處達到最高，最高點距地面3.2m；建立如圖所示的平面直角坐標系，并設拋物線的表達式為y=a（x-h）²+k,其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．
  （1）求拋物線的表達式．
  （2）爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭P水平距離3m.身高1.6m的小紅在水柱下方走動，當她的頭頂恰好接觸到水柱時，求她與爸爸的水平距離．
  
  組卷：4966引用：40難度：0.6

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• 26．【問題情境】
  在一次數(shù)學興趣小組活動中，小昕同學將一大一小兩個三角板按照如圖1所示的方式擺放．其中∠ACB=∠DEB=90°，∠B=30°，BE=AC=3．
  【問題探究】
  小昕同學將三角板DEB繞點B按順時針方向旋轉．
  （1）如圖2，當點E落在邊AB上時，延長DE交BC于點F，求BF的長．
  （2）若點C、E、D在同一條直線上，求點D到直線BC的距離．
  
  （3）連接DC，取DC的中點G，三角板DEB由初始位置（圖1），旋轉到點C、B、D首次在同一條直線上（如圖3），求點G所經過的路徑長．
  （4）如圖4，G為DC的中點，則在旋轉過程中，點G到直線AB的距離的最大值是

  ．
  
  組卷：3846引用：6難度：0.3

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