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2022-2023學(xué)年北京市第二外國語學(xué)院附中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/14 6:0:10

一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng))

  • 1.下列直線中,傾斜角為銳角的是(  )

    組卷:210引用:7難度:0.9
  • 2.在等差數(shù)列{an}中,a1+a9=10,則a5的值為(  )

    組卷:1181引用:59難度:0.9
  • 3.若拋物線y2=4x上的點(diǎn)P到直線x=-1的距離等于4,則點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離|PF|=( ?。?/h2>

    組卷:17引用:2難度:0.7
  • 4.已知直線l過點(diǎn)(0,1),且與直線x-2y+2=0垂直,則直線l的方程是(  )

    組卷:274引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,空間四邊形OABC中,
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    OC
    =
    c
    ,點(diǎn)M是OA的中點(diǎn),點(diǎn)N在BC上,且
    CN
    =2
    NB
    ,設(shè)
    MN
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ,則x,y,z的值為( ?。?/h2>

    組卷:605引用:19難度:0.8
  • 6.“方程
    x
    2
    5
    -
    m
    +
    y
    2
    m
    +
    3
    =
    1
    表示橢圓”是“-3<m<5”的( ?。?/h2>

    組卷:276引用:4難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E為棱A1B1的中點(diǎn),則點(diǎn)E到平面BC1D1的距離為( ?。?/h2>

    組卷:181引用:4難度:0.8

三、解答題(本大題共5小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=1,AA1=2,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn).
    (1)求證:AB1∥平面BDC1
    (2)求平面BCC1與平面BC1D夾角的余弦值;
    (3)G是線段AB1上的一個(gè)內(nèi)點(diǎn)(異于端點(diǎn)),判斷直線CG與平面BC1D的位置關(guān)系,如果是相交,請(qǐng)作出交點(diǎn).

    組卷:18引用:2難度:0.5
  • 21.已知橢圓C的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-2,0),B(2,0),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為
    3
    2

    (Ⅰ)求橢圓C的方程;
    (Ⅱ)點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn),過D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)M,N,過D作AM的垂線交BN于點(diǎn)E.求證:△BDE與△BDN的面積之比為4:5.

    組卷:2675引用:12難度:0.5
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