2022-2023學年山西省忻州市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將正確答案的字母標號填入下表相應的空格內.）

• 1．如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，∠1=70°，則∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  組卷：81引用：7難度：0.8

  解析

• 2．9的平方根是（　?。?/h2>

  A．3

  B．±3

  C．-3

  D．± 3
  組卷：2532引用：27難度：0.7

  解析

• 3．在實數

  3

  ，

  3

  -

  8

  ，

  22

  7

  ，

  π

  3

  ，0.2020020002…．（每兩個相鄰的2中間依次多一個0）中，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：240引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列各組數中相等的是（　?。?/h2>

  A．-3與 （ - 3 ） 2

  B．-2與 3 8

  C． | - 5 | 與 5

  D．-2與 - 1 2
  組卷：234引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如圖，從直線EF外一點P向EF引四條線段PA，PB，PC，PD，其中最短的一條是（　　）

  A．PA

  B．PB

  C．PC

  D．PD
  組卷：1439難度：0.9

  解析

• 6．釣魚島及其附屬島嶼自古以來就是中國的固有領土，在明代釣魚島納入中國疆域版圖，下列描述能夠準確表示釣魚島地點的是（　　）

  A．北緯25°44′

  B．福建的正東方向

  C．距離溫州市約356千米

  D．北緯25°44.1′，東經123°27.5′
  組卷：439引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將一張矩形紙片折疊成如圖所示的形狀，若∠1=30°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．135°

  B．150°

  C．105°

  D．125°
  組卷：461引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．閱讀下面的文字，解答問題．
  現規(guī)定：分別用[x]和?x?表示實數x的整數部分和小數部分，如實數3.14的整數部分是[3.14]=3，小數部分是?3.14?=0.14；實數

  7

  的整數部分是

  [

  7

  ]

  =

  2

  ，小數部分是無限不循環(huán)小數，無法寫完整，但是把它的整數部分減去，就等于它的小數部分，即

  7

  -2就是

  7

  的小數部分，所以?

  7

  ?=

  7

  -2．
  （1）

  [

  2

  ]

  =

  ，?

  2

  ?=

  ；

  [

  11

  ]

  =

  ，?

  11

  ?=

  ．
  （2）如果?

  5

  ?=a,

  [

  101

  ]

  =

  b

  ，求a+b-

  5

  的立方根．
  組卷：772難度：0.6

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• 23．課題學習：平行線的“等角轉化”功能．
  
  （1）閱讀理解：如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB、AC，求∠B+∠BAC+∠C的度數．閱讀并補充下面推理過程．
  解：過點A作ED∥BC，∴∠B=

  ，∠C=

  ，∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°．
  解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決．
  （2）方法運用：如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數；
  （3）深化拓展：已知AB∥CD，點C在點D的右側，∠ADC=50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在直線AB與CD之間．
  ①如圖3，點B在點A的左側，若∠ABC=36°，求∠BED的度數．
  ②如圖4，點B在點A的右側，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，求∠BED度數．（用含n的代數式表示）
  組卷：3619引用：14難度：0.3

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