2023年遼寧省沈陽市私立聯(lián)合體中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每題2分，共20分）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：215引用：6難度：0.9

  解析

• 2．北京時間2022年12月4日11時01分，神舟十四號載人飛船與空間站組合體成功分離．航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲在空間站出差了183天返回家園，數(shù)據(jù)183用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.183×103

  B．1.83×103

  C．18.3×102

  D．1.83×102
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)5+a5=a10	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（a2）3=a5	D．（-a）2?（-a）=-a3
  組卷：142引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．檢查神舟十五號載人飛船零件的質(zhì)量采用抽樣調(diào)查

  B．調(diào)查“渾河水庫”水質(zhì)問題采用抽樣調(diào)查

  C．打開電視機正在播放世界杯決賽是必然事件

  D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣落地時正面朝上是必然事件
  組卷：96引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知兩點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）在反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象上，當(dāng)x₁＞x₂＞0時，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y2＜y1＜0

  B．y1＜y2＜0

  C．0＜y2＜y1

  D．0＜y1＜y2
  組卷：427引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，過點C作CE⊥AB，交BA的延長線于點E，若∠EAD=48°，則∠BCE的度數(shù)為（　　）

  A．48°

  B．45°

  C．42°

  D．132°
  組卷：476引用：4難度：0.7

  解析

• 8．國務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機制公布進(jìn)一步優(yōu)化疫情防控的二十條措施后，國民增強了自我防控意識，一段時間N95口罩需求量增大，某工廠6個生產(chǎn)車間日生產(chǎn)量（萬只）如圖所示．因任務(wù)需要，現(xiàn)決定再組建一個生產(chǎn)車間，若新車間的日生產(chǎn)量為4500萬只，則下列關(guān)于現(xiàn)在7個生產(chǎn)車間的日生產(chǎn)量的平均數(shù)和方差的說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)不變，方差變大	B．平均數(shù)不變，方差變小
  C．平均數(shù)不變，方差不變	D．平均數(shù)變小，方差不變
  組卷：91引用：1難度：0.7

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七、（本題12分）

• 24．如圖，正方形ABCD的邊長為3，現(xiàn)將正方形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α得正方形CB′A′D′．A，B，C，D的對應(yīng)點分別為A′，B′，C′，D′．
  
  （1）如圖，當(dāng)正方形CB′A′D′的對角線CA'落在CD的延長線時，B′A′與AD相交于點E，連接AB′，則旋轉(zhuǎn)角α=

  ；△AB′E的周長=

  ；
  （2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=60°，B′A′與AD相交于點E，B′A′，D′A′的延長線分別與CD的延長線相交于點F，H．求

  A

  ′

  H

  DE

  的值；
  （3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α為銳角，且兩個正方形重合的面積是原正方形面積的

  1

  3

  時，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的正切值；
  （4）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=90°，點P在直線DD′上，點Q在射線CD上，點K在與直線CD的距離為2的直線上時，若以點D，P，Q，K四點為頂點的四邊形是菱形，直接寫出菱形的周長．
  組卷：222引用：1難度：0.2

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八、（本題12分）

• 25．如圖，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（-1，0），

  B

  （

  0

  ，

  3

  2

  ）

  ，C（3，0），拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過△ABC的三個頂點．
  
  （1）求拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點M是拋物線在第一象限上一點．
  ①連接AM與BC相交于點E，即將△ABC分為兩個三角形，若這兩個三角形的面積之比為1：2時，則點M的坐標(biāo)為

  ，直線AM的函數(shù)表達(dá)式為

  ；
  ②將△ABO沿著x軸正方向平移，當(dāng)點B與點M重合時停止，點A的對應(yīng)點為A'，點O的對應(yīng)點為點O'．求出△A'MO'與△BOC重合部分的圖形的周長；
  （3）在拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸上取一點K，連接CK，使∠ACK+∠BAO=90°，延長CK交拋物線于點P，連接AK．動點Q從C點出發(fā)，沿射線CA以每秒1個單位長度的速度運動，是否存在某一時刻，使∠AQP=∠AKP？若存在，請直接寫出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：301引用：1難度：0.2

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