2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州外國語學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0

  B．x2-y+1=0

  C．x2=0

  D． 1 x 2 +x=2
  組卷：370引用：14難度：0.9

  解析

• 2．已知三角形的兩邊長為3和6，第三邊的長是方程x²-7x+12=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是（　　）

  A．12

  B．13

  C．12或13

  D．15
  組卷：134引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列對二次函數(shù)y=-（x+1）²-3的圖象描述不正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3）

  C．與y軸相交于點(diǎn)（0，-3）

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小
  組卷：194引用：4難度：0.6

  解析

• 4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax²+b與y=ax+b（a,b都不為0）的圖象的相對位置可以是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3354引用：9難度：0.5

  解析

• 5．如圖①，“東方之門”通過簡單的幾何曲線處理，將傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代建筑融為一體，最大程度地傳承了蘇州的歷史文化．如圖②，“門”的內(nèi)側(cè)曲線呈拋物線形，已知其底部寬度為80米，高度為200米．則離地面150米處的水平寬度（即CD的長）為（　?。?br />

  A．40米

  B．30米

  C．25米

  D．20米
  組卷：624引用：3難度：0.6

  解析

• 6．定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax²+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[m-1，1+m,-2m]的函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)m=3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-8）；②當(dāng)m＞1時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于3；③當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)在x＞

  1

  2

  時(shí)，y隨x的增大而減?。虎懿徽搈取何值，函數(shù)圖象經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)．其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：305引用：3難度：0.7

  解析

• 7．平面直角坐標(biāo)系xOy中，P點(diǎn)坐標(biāo)為 （m,2n²-10），且實(shí)數(shù)m,n滿足2m-3n²+9=0則點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離的最小值為（　?。?/h2>

  A． 3 5 10

  B． 12 5

  C． 6 5 3

  D． 4 5 5
  組卷：527引用：3難度：0.4

  解析

• 8．定義：我們將頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的二次函數(shù)稱為“互異二次函數(shù)”．如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（2，0），則互異二次函數(shù)y=（x-m）²-m與正方形OABC有交點(diǎn)時(shí)m的最大值和最小值分別是（　?。?/h2>

  A．4，-1

  B． 5 - 17 2 ，-1

  C．4，0

  D． 5 + 17 2 ，-1
  組卷：3062引用：28難度：0.4

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

• 9．已知一元二次方程x²-14x+48=0的兩個(gè)根是菱形的兩條對角線長，則這個(gè)菱形的周長

  ．
  組卷：866引用：15難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共82分）

• 26．端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購進(jìn)A、B兩種品牌的粽子，兩次進(jìn)貨時(shí)，兩種品牌粽子的進(jìn)價(jià)不變．第一次購進(jìn)A品牌粽子100袋和B品牌粽子150袋，總費(fèi)用為7000元；第二次購進(jìn)A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，總費(fèi)用為8100元．
  （1）求A、B兩種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)各是多少元；
  （2）當(dāng)B品牌粽子銷售價(jià)為每袋54元時(shí)，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對B品牌粽子進(jìn)行降價(jià)銷售．經(jīng)市場調(diào)研，若每袋的銷售價(jià)每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋．當(dāng)B品牌粽子每袋的銷售價(jià)降低多少元時(shí)，每天售出B品牌粽子所獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
  組卷：3415引用：11難度：0.5

  解析

• 27．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），且OA=OC=8，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PD⊥AC于點(diǎn)D，當(dāng)PD的值最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，E為AC直線上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)A，P，E，F(xiàn)四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：418引用：2難度：0.4

  解析