2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市部分學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列圖案中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=2x²先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x-1）2-3	B．y=2（x+1）2-3
  C．y=2（x-1）2+3	D．y=2（x+1）2+3
  組卷：408引用：24難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=x²-6x+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（3，4）

  C．（-1，2）

  D．（3，-4）
  組卷：34引用：3難度：0.9

  解析

• 4．參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了45份合同．設(shè)共有x家公司參加商品交易會，則x滿足的關(guān)系式為（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=45	B． 1 2 x（x-1）=45
  C．x（x+1）=45	D．x（x-1）=45
  組卷：1068引用：11難度：0.9

  解析

• 5．關(guān)于二次函數(shù)y=2x²+4x-1，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）

  B．圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)

  C．當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小

  D．y的最小值為-3
  組卷：7306引用：64難度：0.7

  解析

• 6．已知2+

  3

  是關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-3

  D．-1
  組卷：3110引用：23難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=3x²-6x+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，y₁），B（2，y₂），C（4，y₃），則有（　?。?/h2>

  A．y3＞y2＞y1

  B．y3＞y1＞y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：50引用：2難度：0.5

  解析

• 8．觀察下列表格，估計(jì)一元二次方程x²+3x-5=0的正數(shù)解在（　?。?br />

  x	-1	0	1	2	3	4
  x2+3x-5	-7	-5	-1	5	13	23

  A．-1和0之間

  B．0和1之間

  C．1和2之間

  D．2和3之間
  組卷：528引用：18難度：0.6

  解析

三、簡答題（共72分）

• 23．某校九年級學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某商場參加了社會實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某商品的銷售工作，已知該商品的進(jìn)價(jià)為40元/件，售價(jià)為60元/件，下面是他們在活動(dòng)結(jié)束后的對話：小麗：我發(fā)現(xiàn)此商品如果按60元/件銷售，每星期可賣出300件．小強(qiáng)：我發(fā)現(xiàn)在售價(jià)60元/件的基礎(chǔ)上調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期比小麗所調(diào)查的銷售量300件要少賣出10件．小紅：我發(fā)現(xiàn)在售價(jià)60元/件的基礎(chǔ)上調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每星期比小麗所調(diào)查的銷售量300件要多賣出20件．
  （1）若設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期實(shí)際可賣出

  件，每星期售出商品的利潤y₁（元）與x的關(guān)系式為y₁=

  ，x的取值范圍是

  ；
  （2）若設(shè)每件降價(jià)a元，則每星期售出商品的利潤y₂（元）與a的關(guān)系式為y₂=

  ；
  （3）在漲價(jià)情況下，如何定價(jià)才能使每星期售出商品的利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：529引用：7難度：0.4

  解析

• 24．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)y=x²-2|x|-3的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．
  （1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值如下：

  x	…	-3	- 5 2	-2	-1	0	1	2	5 2	3	…
  y	…	0	- 7 4	m	-4	-3	-4	-3	- 7 4	0	…

  其中，m=

  ；
  （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分；
  （3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)圖象的性質(zhì)

  ；
  （4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
  ①函數(shù)圖象與x軸有

  個(gè)交點(diǎn)，所以對應(yīng)的方程x²-2|x|-3=0有

  個(gè)實(shí)數(shù)根；
  ②函數(shù)圖象與直線y=-3軸有

  個(gè)交點(diǎn)，所以對應(yīng)的方程x²-2|x|-3=-3有

  個(gè)實(shí)數(shù)根；
  ③關(guān)于x的方程x²-2|x|-3=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是

  ；
  ④不等式x²-2|x|＞3的解集是

  ．
  組卷：229引用：5難度：0.6

  解析